数学教学的根本任务是培养学生的数学思维方式，这是张鹤的核心主张。然而，在他看来，今天的数学教学正出现严重危机：逐渐沦落为单纯解题的训练。这虽然可以应付考试，却无助于对数学的真正理解，无助于培养数学思维方式。这就从根本上违背了数学教学的目的。

一次教研活动上，张鹤以解析几何解答题的复习为例，和同行分享了自己的观点：解析几何解答题是高三学生投入精力最多却收效甚微的题目，原因是很多教师没有把这门学科的思维方法揭示出来，只告诉学生解析几何的解题策略或得分技巧是：“有方程就联立，然后就消元、判别式、韦达定理及弦长公式，能算到哪步就到哪步，争取得一半分儿。”思维运行如此美妙的一门学科，最后竟沦落到如此按部就班的境地。其实，当数学教学向分数妥协的时候，解题教学这种形式就注定是失败的。

最能体现“数学教学沦落为解题训练”的就是所谓的“题型教学”了。“题型教学”的特征是教师把数学问题按着某种外在形式或特征进行比较细致的分类，每一种类别下对应着解决问题的方法或解题的思路。对此，张鹤评价认为，“题型教学”满足于在形式上去做概括而忽略了对数学思维特征的提炼，是偏离数学本质的教学，这种教学由于只是在外在的形式上做文章，没有触及数学思维的本质，容易使学生对数学问题的理解僵化，是对学生把握数学问题的本质、领会数学思维方法的一种误导。所以，“题型教学”也是没有效果的教学。

“绝不能把数学学习等同于解数学题。解数学题固然重要，但是不能把解题看作培养数学能力的唯一方式。”张鹤告诫说，“作为数学教师必须明确，解题教学的任务不仅仅是为了教给学生如何解答一份试卷，而应该有更为高远的目标。数学题目仅仅是思维训练的载体，解题不是目的，而通过解题，让学生学会思考数学问题，学会解决数学问题才是目的。”

张鹤的数学教育理念与实践得到了众多教师的高度认同。一位同行这样评价张鹤：“张老师的报告点到了问题的实质，把脉到了数学教学的痛处。让我的数学教学思路打开了一个广阔的天地。数学是美妙的，我也希望自己不断地学习如何展示这种美妙，带领学生拥抱数学！”