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卷积神经网络可直接输入整条心电图记录，但在给定网络结构下，其非线性拟合能力有限，因而考虑在此基础上实现分类器的集成与融合。融合本身是指相似功能或作用的元素或实体的关联、重组、互补与优化，从而聚集、统一为一个功能更强、作用更大的单元。有自然的过程，如地貌的变化、河川的汇合；有含一定主动性的行为，如民族的聚集、种群的分布；有内外因导致的结果，如机构的合并、方法的集成。抽象思维和形象思维的综合，既是大脑的特性，也是当今众多智能模拟方法互相取长补短的必然要求，因为有的算法长于计算或推理，如规则演算；有的则长于分析、综合，如人工神经网络。不仅如此，前者和后者都有待细分，比如就心电图而言，有的是识别QRS波群的，如能量谱方法；有的是针对P波的，如机器学习方法；有的是面向ST段的，如模板方法。更进一步，比如同样是P波，有的情况下要选择支持向量机，有的时候还得借助小波变换。融合应是多角度、多层次和多方面的融合。好的分类器融合策略，既需要对数据的深入剖析，尤其是就出错数据查找原因，又要对不同分类器性能和特点有清晰的把握。前者琐碎、量大、枯燥、耗时，后者依赖于前者，又非小数据集上浅尝可止，需要洞察并调整内部结构、测试各类数据。只有这样，才可能让分类器与数据特点匹配，使得它们分工有序而作用协调，进而提升整体性能。因此，面对实际数据，随便选择某种分类器解决不了问题，而缺乏足够量的原始数据，有效的分类器不但不会“飘然而至”，甚至分类器的基本性能都难以发挥。多种分类方式［29-30］的有效融合可使效果得以提升。理分类结果，其中“1”指依赖于RR间期的规则推理，“2”指依赖于R波幅值的规则推理。临床上，医生关注正常即阴性检出率（－P）＝95%情况下的TPR。融合的效果是显然的，而且CNNR2优于CNNR1。

进一步细分规则以后的融合结构如图4-10所示。

预处理后的心电图数据，一方面到QRS波位置检测模块，然后进入RR间期正异常分类器（有4个）；同时到R波幅值提取模块，然后进入R波幅度正异常分类器；另外，经过一路降维处理进入卷积神经网络正异常分类器。每个分类器均输出为正常的心电图才是最终的正常心电图，此时医生将专注于异常心电图的处理。

深层神经网络输出的是概率值。可采用贝叶斯方法融合CNNR1与CNNR2。一般来说，若有针对K个类的M个分类器，对第k类的预测可由最后的概率估计P（y＝i|c1，c2，…，cm）给出：

其中，P（y＝i|cm）是由分类器cm对i类预测的概率值。对于这里的正异常分类，K＝2，M＝2。［31］

小规模测试样本和大规模测试样本见表4-5。

在小规模测试时，对数据进行处理，总共是24 669个样本；然后再将其划分为12 880个训练样本和11 789个小规模测试样本，两者数据完全不一样，没有重叠。大规模测试时的数据划分是类似的。

针对上述数据的测试结果见表4-6和表4-7。H 0和H的区别在于，H 0的输入样本的起始点由原来的1个增加到在同一个心搏中随机选择的9个，从而拓展样本和学习范围。

以下是精化后的依赖于RR间期的规则的一组形式。［5］设心电图采样频率为f s，Ri（1≤i≤n）为一条记录上的R波位置，共有（n－1）个RR间期（即主波时间间隔），则平均RR间期如下式所示，可理解为心脏跳动1次所需时间（或采样点数）：

一、心率规则（H 1）

设心率处于［55，115］内为正常。

二、基于局部特性的心率不齐（H 2）

连续3个RR间期超过平均RR间期的15%：

三、基于局部和整体特性的心率不齐（H 3）

1个RR间期超过平均RR间期的15%，并且相邻RR间期整体变化率的标准差大于0.05：

四、基于整体特性的心率不齐（H 4）

平均RR间期整体变化率的标准差大于0.05：

五、幅值计算（H 5）

与通常的R波幅值计算一样。

规则推理的输出值是“0”或“1”，若四者中有“1”，则深层神经网络的输出与“1”之和的平均便是融合输出的概率值，若四者全是“0”，深层神经网络的输出便是融合输出的概率值，小于0.5，分类结果为正常，否则为异常。

融合上述规则（分类器）和深层神经网络分类器后的测试结果分别见表4-8和表4-9。

同样关注－P＝95%情况下的TPR。可以看到，随着H 1～H 5的加入，性能较此前（H和H 0）均有提升。［32］

日常，每天主要的心电图数据是正常的（72%以上）。由表可知，在融合“RR间期正异常分类器”后，特异性提高到了67%，0.67×0.72≈48%，即可减轻近半的医生工作量，这是一个具体的、为临床医生所接受的结果，以上仅举一例说明之。

一般地，心电图的分类也就是要确定一个函数，使得不同疾病类型数据的函数值落入不同的区间。针对常见心血管疾病的不同症状，这里的融合深度学习（深层神经网络）和知识工程（规则推理）的分类器为

这里，RR和R分别表示RR间期和R波幅度，有5个依赖于它们的分类器fi＝1，…，5，这些分类器和卷积神经网络分类器f CNN分别针对不同疾病进行分类。其结果由后面S＋1个规则推理分类器gi做二次分类确认，特征识别函数分别为hl、hk，它们各自依赖于对L个普通数字特征和M个形态特征的识别，其中M个形态特征的识别可利用阈值、模板匹配、支持向量机和深层神经网络等方法完成。设心电图数据集X＝｛x∈Rd｝，每条心电图记录经分类器最后都会归入某一类：

共有S类疾病，再包括正常情况，分类结果有S＋1种，其中Cla0表示正常类，Cla i∈｛1，…，S｝表示异常类。

我们的研究思路就如康德描述的：“……一个简单的知觉表象就已经包含了杂多感觉的汇集和统一……这也就是说，从人们感觉一开始，就有一种统一性于其中，把杂多的感觉表象联结起来，否则这些杂多就只能永远是孤立的、零碎的、乱七八糟的感觉。这种联合综合杂多的统一性，并不是被动接受的感觉本身所能具有，而必须有心灵的主动综合作用才行。这就是所谓‘直观中把握的综合’。”［33］