一个人假如有思路混乱、概念不清、表达矛盾、言语突兀等表现，则被认为缺乏逻辑性，而用数学方法（符号化）研究逻辑的数理逻辑学科是人工智能研究一开始就赖以开展的基础。平时，合乎逻辑看起来简单，实际上会不知不觉地被忽视。抗美援朝期间，彭德怀元帅曾在日记中写道：“歌曲《东方红》中的‘他是人民大救星’，与《国际歌》中的‘从来就没有什么救世主’似乎有抵触，宜改为‘他是人民的好领导，领导我们向前进’。”［2］那矛盾是显然的，但不易被认识到，尤其在那个年代，没有彭德怀元帅那样清醒的头脑、务实的作风，不会有这样的故事。而借助数理逻辑，计算机容易得出结论。

罗素则提出过一个逻辑方面的“理发师悖论”：有一位理发师说，他将为居住地所有不给自己刮脸的人刮脸，也只给这些人刮脸。来找他刮脸的人自然络绎不绝。有一天，这位理发师在镜中看到自己的胡子长了，他能否给自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，按前所述，他就要给自己刮脸；如果他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。理发师左右为难，无从着手。而对于这种“悖论”，现在的机器也没有给出解的“智能”。