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通俗天文学
1.4.11 第十一节 太阳系的比例尺
第十一节 太阳系的比例尺

天上距离的测量方法类似于工程师测量难以到达的高度(如山峰)的方法:选取能够测量的A点和B点作为基准,然后去测量无法到达的C点。首先,工程师测量出A点的角度,然后测量出B点的角度。由于三角形的内角和是180度,所以减去A点和B点的角度之和得出的是C点的角度。我们发现,C角对应着基线,即站在C点的观测者所看见的AB两点的夹角。这个夹角叫做“视差”(parallax),这就是从A点看C点与从B点看C点在方向上的差距。只要是对初等几何有所了解的人都知道,利用三角形知识很容易计算出C点(我们想要测量的遥远星球)相对AB两点(地球上两个位置已知的点)的距离。

我们将这个测量方法进行深入研究后会发现,对于基线AB来说,随着物体距离的增大,视角会变得越来越小。到了一定的距离之外,视差将会变得小到难以用肉眼观察到。假如需要测量离我们很远的星球,即使将测量基准定义为赤道直径,依然发现BC线和AC线的方向看起来基本相同。通过视差方法测量距离需要注意两点:第一,基线的长度;第二,测量角度的准确程度。

在所有的天体中,月球到地球的距离是最近的,所以视差也是最大的。假如将标准基线定义为赤道半径,这个角度大约是1度。因此,对月球距离的测量相当准确。在公元二三世纪时,托勒密(Ptolemy)已经使用这个方法测量出月球的距离。不过,如果想要测量太阳或者行星的视差,一定要依靠精密的仪器。

在测量时,我们可以选择地球上的任意两地(如格林威治和好望角这两个地方的天文台)作为基线的两端。我们在前文说过,当金星凌日出现时,地球上各个地方的天文观测机构曾经指出金星凌日出现时刻和完成时刻相对于他们所在位置的方向。于是,借助于这些数据,人们能够测量出金星或者太阳的准确距离。人们将通过视差测量距离的方法称为“三角测量法”(triangulation)。

为了测量出太阳系的大小,我们必须得知某个时刻任意一颗行星相对于我们的距离。在许多天文学家的共同努力之下,他们已经用图画将所有行星的运行轨道和运动状况描绘出来了,这是一幅相当准确的图画,类似于某个国家的地图,但上面缺少比例尺。因此,人们不知道图中两点之间的距离,除非有了比例尺。天文学家们所缺少的仅仅是表示太阳系图的比例尺。

在此之前,天文学家首先需要知道的基本单位是地球与太阳之间的平均距离。当然,这段距离的测量方法有好几种,绝对不是只有测量视差这一种方法。在各种方法中,有些测量方法和测量视差方法的精确度相似,而有些测量方法的精确度更高。

利用光的运动进行量度

在所有的测量方法中,最简单的一个是借助于光速的测量。当地球处于公转轨道中的不同位置时,通过测量木星卫星的食得知,光走过与地球和太阳的相等距离需要的时间大约是500秒。这种测量的另外一种方法是借助于星星的光行差,即由于地球和光线的联合运动而导致的星星方向的细微变化,结果是光从太阳到达地球需要的时间是498.6秒。大家都知道光的传播速度,这个数据乘以498.6得出的就是太阳的距离。根据最新的数据得知,光的传播速度是299792.458千米/秒,这个数字乘以498.6的结果大约是14950万千米,这就是地球和太阳之间的距离。

其他测量方法

太阳系比例尺的第三种测定方法是借助于太阳施加给月球的引力的量度。这种引力的一个表现是,当月球绕着地球公转时,上弦期它在平均位置后面2分钟左右,望月期它会慢慢赶上而且会超过,下弦期它在平均位置前面2分钟左右,等到朔月期再次落后于平均位置。这样一来,便存在一种荡动和月球绕着地球的运动相协调,而荡动的量与太阳距离呈反比关系。因此,只要测量出这个量就会知道太阳的距离。

第四种测量方法依然要借助引力。只要我们能够确定太阳质量和地球质量之间的关系就行了。换句话说,假如我们能够测量出太阳质量是地球质量的多少倍,我们就能推算出地球到太阳的距离是多少才能满足地球每年绕着太阳公转一圈这个条件。

测量太阳距离的结果

我们通过上述各种方法确定了太阳的“地心视差”(geocentric parallax),即通过地球中心和赤道一点看见的太阳中心在日出时刻和日落时刻的方向变化。结果是8.8秒强,这个移差小到肉眼无法直接看出来,但借助望远镜能够观察到。因此,从太阳上观察地球,肉眼看见的是一个小光点,但通过望远镜看见的是一个小圆盘。

当我们确定了太阳视差和赤道部分的地球半径之后,想要计算出太阳的平均距离就是一件非常简单的事情了。这个距离的数值大约是14960万千米弱。

如果用长度单位千米来表示,地球和太阳之间的距离非常大,当然实际上也不小。如果用光速或者无线电传播速度表示,仅仅需要大约8分钟的时间,而地球和最近的恒星之间的距离要大于4光年。观测者站在最近的恒星上看见的太阳是一颗星星,即使通过大型望远镜也无法看见我们的地球。即使能够看见,依然得用最好的望远镜才能将太阳和地球分开。对于我们来说,它们之间有着遥远的距离,但在恒星上观察到它们之间的夹角不足一弧秒。

地球与太阳之间的平均距离就是上文所说的“天文单位”(astronomical unit)。它是太阳系图的比例尺,我们以此测量其他行星的距离。此外,它还可以作为测量太阳系之外的恒星与其他天体之间的距离的基线。因此,天文学家曾经通过各种方法试图将这个距离测量得非常准确。