7.3.3　用频偏定义的相位噪声

1)频率起伏谱密度

调相信号的瞬时频率表达式为

式中f(t)为瞬时频率；δf(t)为f(t)的频率起伏部分。

根据傅里叶变换的微分性质，有

根据随机信号功率谱密度的定义，有

则

式中x(t)的取值范围在［-T，T］之间。

已知SФ(fm)为Ф(t)的单边相位起伏谱密度，单位为dBc/Hz。定义Sv(fm)为δf(t)的单边频率起伏谱密度，单位为Hz2/Hz。结合式(7-20)和式(7-23)，则Sv(fm)与SФ(fm)的关系为

单边频率起伏谱密度的图形见图7-5。

图7-5　单边频率起伏谱密度

2)相对频率起伏谱密度

设

式中　δf(t)为频率起伏部分；f0为为载波频率；Y(t)为频率起伏相对变化量。定义SY(fm)为Y(t)的单边相对频率起伏谱密度，单位为1/Hz。

SY(fm)与SФ(fm)的关系为

3)剩余调频

定义RMS_Jv为剩余调频，单位为Hz，其公式为