5.2.3　二端口网络的功率传输特性

现在介绍当二端口网络接有任意源和负载时的功率传输特性。连接框图见图5-5，整个系统包括三部分，信号源、网络、负载。二端口网络用S参数表示，输入输出参考面分别为T1和T2，1口为输入端，2口为输出端，网络的输入输出特征阻抗为Z0。在输入端接信号源，源电压为Vs，源阻抗为Zs。在输出端接负载，负载阻抗为ZL。由于源阻抗和负载阻抗均不等于网络的输入输出阻抗，因此在网络的输入输出端均存在入射波和反射波，VI1为输入端入射波电压，VR1为输入端反射波电压，VI2为输出端入射波电压，VR2为输出端反射波电压。规定所有电压均取有效值。

图5-5　接有任意源和负载的二端口网络

1)反射系数的定义

Γs为源反射系数，是从参考面T1看向信号源方向的，其值为

ΓL为负载反射系数，是从参考面T2看向负载方向的，其值为

Γin为网络输入反射系数，是从参考面T1看向网络输入端方向的，其值为

同时有

Γout为网络输出反射系数，是从参考面T2看向网络输出端方向的，其值为

同时有

2)反射系数与S参数的关系

网络S参数为：

利用公式

有

整理后得

Zin是是从参考面T1看向网络输入端方向的阻抗。

类似的，有：

3)电压与S参数的关系

因为

同时又有

整理后得

又因为：

则可得

4)功率的定义

设Pin为信号源输送到网络的平均功率，其值为网络输入端的入射波减去反射波

设PL为输送到负载的平均功率，其值为负载的入射波减去反射波

信号源的资用功率定义为，当网络输入阻抗Zin与信号源内阻Zs共轭匹配时，信号源输送到网络的平均功率，此时网络有最大输入功率。公式为

网络的资用功率定义为，当网络输出阻抗与负载阻抗共轭匹配时，网络输送到负载的平均功率，此时负载有最大输入功率。公式为

需要注意的是，在共轭匹配条件下，反射系数不一定是0。

5)增益的定义

功率增益G等于

资用功率增益GA为

转移功率增益GT为

匹配转移功率增益GTM为

此时输入输出端均匹配。

单向功率增益GTU定义为S12=0时的转移功率增益，此时有

Γin=S11。公式为