2.3　相对分贝值

由分贝定义可知，分贝是两个功率的对数比值，而一个系统的增益是输出功率比上输入功率，因此系统的增益可用分贝来表示。设系统的增益为G，输入功率为Pi，输出功率为P0，则

对该公式取分贝值，则有

可以看出，将线性增益用分贝增益表示后，可将比值变为减法，使运算变得非常简单。用分贝表示后，两个功率相减实际上是这两个功率之间的比值，是一个没有量纲的值，用dB表示。

分贝增益可正可负。当分贝增益为正值时，表明输出功率大于输入功率，意味着信号得到了放大。当分贝增益为负值时，表明输出功率小于输入功率，意味着信号受到了衰减，此时可用损耗LdB来表示。

当增益为负值时，损耗为正值。例如一根电缆的增益为-10 dB，则其损耗为10 dB。

对于由多个子系统级联起来的系统，每个子系统都有自己的增益，且前一级的输出为后一级的输入，则系统的输入输出关系如下：

因此得出

则总增益为

可以看出，当采用分贝值时，级联系统的总增益由连乘变为连加，使计算得到了极大的简化。

用分贝还可表示一些具有特定含义的比值，现分别给予介绍。

首先介绍dBc的慨念。dBc是一个表示功率相对值的量，它的参考点为载波(Carrier)的功率。在信号的频谱分析中，用来度量诸如副载波、三阶交调、杂散、噪声等分量与载波的相对值。本质上与dB无差别，在使用中可写成dB。

dBi与dBd是表征天线增益的量。dBi定义为一个方向性天线的功率增益与一个假想的各向同性(Isotropic)的天线功率增益的比值。在使用中可写成dB。dBd则定义为一个方向性天线的功率增益与一个偶极子(dipole)天线的功率增益之间的比值。由于偶极子天线的方向性系数为1.64，所以有

dBr与dBm0是表征相对功率值的量。在系统测试中会有多个测试点，将其中的一个点设为参考点，测出该点的功率值，并命名为dBm0，此点即为测试零点，该功率值则为测试零值。在此条件下测出其它各点的功率值，这些功率值与dBm0的相对值(relative)即为dBr。dBr是是无量纲的比值。计算公式为

更进一步，即使具有不同单位的数值也可以用分贝的形式进行对比，典型的例子有天线的品质因数和信号的信噪比。对于天线的品质因数，有

式中GdBi为天线增益，单位为dBi；TdBK为噪声温度，单位为dBK。

对于信噪比，有

式中(Eb/n0)dB为信噪比，单位为dB；(C/n0)dBHz为载噪比，单位为dBHz；RatedBHz为码速率，单位为dBHz。