2.2　绝对分贝值

从分贝的定义可知，分贝是功率的对数比值，是一个无量纲的值。为了能用分贝表示绝对功率值，可以规定一个参考功率值，则被选定的任一功率值与参考功率值的比，就是该功率值的绝对分贝功率值。一般参考功率选为1 W(瓦)或1 mW(毫瓦)。绝对分贝值的公式如下：

式中PW为用瓦表示的线性功率值，单位为W；PmW为用毫瓦表示的线性功率值，单位为mW；PdBW为用瓦表示的绝对分贝功率值，单位为dBW；PdBm为用毫瓦表示的绝对分贝功率值，单位为dBm。

例如1000 mW等于30 dBm，1 W等于0 dBW。由于1 W等于1000 mW，显而易见，PdBm与PdBW的关系为：

同时，给定绝对分贝功率可求出线性功率，转换公式为

如果给定电阻值，则可以用电压值来表示绝对分贝功率，公式如下：

式中VRMS为有效值，单位为W；R为电阻，单位为Ω。

常用的电阻值有50Ω和75Ω两种。

定义一个新的变量VdBV，则有

同时可得出

这样就给出了VdBV的定义以及PdBm与VdBV的关系。VdBV称为以1 VRMS为参考电压的绝对分贝电压值，单位为dBV。对于50Ω和75Ω电阻，有

在工程中还经常用到VdBmV和VdBμV。VdBmV称为以1 mVRMS为参考电压的绝对分贝电压值，VdBμV称为以1μVRMS为参考电压的绝对分贝电压值。由于1 mV等于10-3 V，1μV等于10-6 V，可得

至此，给出了绝对分贝值的5种表达方式。现将它们之间的转换关系列表如下：

表2-2　绝对分贝值的转换关系(50Ω)

表2-3绝对分贝值的转换关系(75Ω)

表中数据的计算关系为

例如，对于50Ω电阻，0.1 mW的线性功率值，有

PdBm=10lg(PmW)=10lg(0.1)=-10 dBm

PdBW=PdBm-30=-10-30=-40 dBW

VdBV=PdBm-13.01=-10-13.01=-23.01 dBV

VdBmV=VdBV+60=-23.01+60=36.99 dBmV

VdBμV=VdBV+120=-23.01+120=96.99 dBμV

VRMS===0.0707 V

VPeak==×0.0707=0.1 V

在本节的最后，讨论噪声功率，进而可引出温度和频率的分贝定义。已知噪声功率的公式为

式中PN为噪声功率，单位为W(瓦)；k为玻尔兹曼常数，等于1.3806488(13)×10-23 J/K；T为绝对温度，单位为K(开尔文)；B为频率带宽，单位为Hz(赫兹)。对PN取分贝值，则有

由此可见，如果温度和频率也能用分贝表示，将给计算带来极大的方便。

温度的分贝值定义如下：

如果取参考值为1K，则可定义绝对分贝温度值如下：

例如对290 K温度，有

频率的分贝值定义如下：

如果取参考值为1 Hz，则可定义绝对分贝频率值如下：

例如对1 MHz频率，有