第三节　库仑定律

一、库仑定律的提出

库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。假如说它是一个实验定律，库仑扭秤实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模拟万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系，认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。假如说它是牛顿万有引力定律的推论，但普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确地对它进行了解，确实是非常必要的。

人类对电现象的认识和研究，经历了很长的时间。直到16世纪人们才对电的现象有了深入的了解。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统的原始理论，并引入了“电吸引”这个概念。但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。18世纪中叶，人们借助万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。18世纪后期，科学家开始了电荷相互作用的研究。富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中，他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。虽然这个结论很重要，但是在当时并没有得到科学界的重视。在库仑定律提出前，有两个人曾做过定量的实验研究，并得到了明确的结论。可惜的是，他们都没有及时发表，因而未对科学的发展起到应有的推动作用。一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，他认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2.06。不过，他的这项工作成果直到1801年才发表。另一位是英国的卡文迪许。1772～1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系，并发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析，得到指数n=2.002。这个实验结果在当时的条件下是相当精确的，但可惜的是他一直没有公开发表这一成果。

二、库仑定律的建立

1785年，法国工程师和物理学家库仑用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。扭秤的结构如下图。由悬丝悬挂一根金属棒，金属棒的一端有一个活动金属球。在它的正前方，有一个固定的金属球与其相对。两个金属球大小相等。使它们各带一定的同样类型的电荷，这时秤杆就会因活动金属球受力而偏转，转动悬丝上端的旋钮，使活动金属球回到原来的位置，这时悬丝的扭力矩等于施于活动金属球上的电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得出固定金属球和活动金属球之间的作用力，即这两个带同种电荷的金属球之间排斥力的大小。这就是库仑的扭秤实验。

扭秤

他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间距离的平方成反比。”同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置、测试经过和实验结果。库仑的扭秤巧妙地利用了对称性原理，按实验的需要对电量进行了改变。库仑让活动金属球和固定的金属球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。但是对于异种电荷之间的引力，用扭秤来测量就碰到了麻烦。经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决。库仑设想：假如异种电荷之间的引力也是与它们之间距离的平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比。”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们之间距离的平方成反比。这个结论不是通过扭力与静电力的平衡实验得到的，可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法。

库仑修正了实验中的误差，最后得出结论：“在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。”但是应当指出的是，库仑只是精确地测定了力与距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式上归纳到万有引力的范畴，需要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。也就是说，库仑验证了电力与距离平方成反比，但电力与电量的乘积成正比的理论仅是推测。

三、库仑定律的验证和影响

库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10^-16，因此假定为2。事实上，指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。其实假如m₀不为零，即使这个值很小，也会动摇物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以m₀等于零为前提。到目前为止，理论和实验表明，电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级，使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。回顾库仑定律的建立过程，库仑并不是第一个做这类实验的人，而且他的实验结果也不是最精确的。我们之所以把平方反比定律称为库仑定律，是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。库仑的工作使静电学趋于高度完善。电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。

库仑

库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律及静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体，并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击；这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。库仑通过精密的测量，排除了关于电本性的一切思辩。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。