这是一个关于λ的n次多项式，比较左右两边λn－1的系数，便得到上面的第一个等式．

（2）再令λ＝0，便得到第二个等式．

注：由第二个等式可得，A可逆的充分必要条件是A的所有特征值均不为0．

通过以上的分析可知，要求出方阵A的特征值与特征向量，步骤如下：

（1）写出f（λ）＝0，解出λ1，λ2，…，λn；

（2）分别把λi代入式（5．1．2），即（A－λiE）X＝O，解出该齐次线性方程组的非零解，得到与λi相对应的特征向量．

例5．1．1　求矩阵