称为一个m行n列的矩阵．其中，aij称为矩阵的第i行、j列的元素（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）．

若无特别说明，本书里的矩阵均指实数域R上的矩阵．一般用大写的字母A，B，C，…表示矩阵；有时为了突出矩阵的形状，也对大写字母右边添加下标，如m×n的矩阵A可以表示为Am×n；此外，要表明矩阵的规模和元素时也采用形式（aij）m×n标记．

定义2．1．2　如果两个矩阵A＝（aij）m×n，B＝（bij）s×t，具有相同的行数、列数，即m＝s，n＝t，称矩阵A与矩阵B为同型矩阵．

若同型矩阵A与B对应位置上的元素相等，即aij＝bij，则称矩阵A与矩阵B相等，记为A＝B．

若矩阵的所有元素为零，则称其为零矩阵，记为Om×n，不同型的零矩阵不相等．不引起混淆时也可简记为O．

当矩阵Am×n的行列数相等时，即m＝n时称其为n阶方阵A；一阶方阵也常作为一个数对待．对于n阶方阵A＝（aij）m×n，由它的元素按原有排列形式构成的行列式称为方阵A的行列式，记为A或detA．

只有一行的矩阵

A＝（a1，a2，…，an）

称为行矩阵，又称行向量．只有一列的矩阵