在实际问题中，有许多研究的对象要用n元有序数组来表示，例如空间的点用（x，y，z）表示；分析某年各月利润总额的变动资料用（a1，a2，…，a12）表示等．据此，引入n维向量的概念．

3．1．1　向量的概念

引例　要确定飞机的飞行状态，需要以下6个参数：

（1）机身的仰角

（2）机翼的转角ψ（－π＜ψ≤π）；

（3）机身的水平转角θ（0≤θ＜2π）；

（4）飞机重心所在的3个位置参数（x，y，z）．

因此，确定飞机的状态需要6维向量α＝（x，y，z，φ，ψ，θ）．

定义3．1．1　由n个有顺序的数a1，a2，…，an组成的有序数组

α＝（a1，a2，…，an）　　（3．1．1）

称为n维向量，数a1，a2，…，an称为向量α的分量（或坐标），aj（j＝1，2，…，n）称为α的第j个分量（或坐标）．

n维向量也可以写成列的形式，即

为区别起见，式（3．1．1）、式（3．1．2）分别称为行向量和列向量．为了沟通向量与矩阵的联系，行向量可以看成行矩阵，列向量可看成列矩阵．在本章中，所讨论的向量在没有指明是行向量还是列向量时，都看作行向量．

若以R表示全体实数的集合，分量aj∈R（j＝1，2，…，n）的向量称为实向量．本书只讨论定义在R上的向量．

线性方程组