7.3　习　题

1.一束自然光以30°入射到空气－玻璃界面，玻璃的折射率n＝1.54，试计算反射光的偏振度。

2.一束线偏振的钠黄光垂直射入一块方解石晶体，振动方向与晶体的主平面成20°角。试计算o、e两光束折射光的相对振幅和强度。

3.两尼科耳棱镜主截面的夹角由30°变到45°，透射光的强度如何变化？（设入射自然光的强度为I0。）

4.钠黄光正入射到一块石英晶片，石英晶片的no＝1.544，ne＝1.553，要使e光的偏向角为最大，求：①晶片表面应与光轴成多大的角度？②e光的最大偏向角是多少？

5.一束钠黄光以50°的入射角射到冰洲石平板上，设光轴与板表面平行，并垂直于入射面。求晶体中o光和e光的夹角。

6.波长λ＝632.3nm的氦氖激光垂直入射到方解石晶片，晶片厚度d＝0.013mm，晶片表面与光轴成60°角，如图7－14所示。求：①晶片内o光线与e光线的夹角；②o光线和e光线的振动方向；③o光线和e光线通过晶片后的相位差。

图7－14 氦氖激光垂直入射到方解石晶片

7.求冰洲石晶体中光线和波法线间的最大夹角。

8.一束钠黄光掠入射到冰的晶体平板上。光轴与入射面垂直，平板厚度为4.20mm。求o光和e光射到平板对面上两点的间隔。（已知对于钠黄光冰，no＝1.309 0，ne＝1.310 4。）

9.一束汞绿光以60°入射到KDP晶体表面，晶体的no＝1.512，ne＝1.470。设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。

10.沃斯拉顿（Wollaston）棱镜的顶角α＝15°，两出射光线间的夹角为多少？

11.石英晶体切成如图7－15所示，问钠黄光以30°角入射到晶体时晶体内o光线和e光线的夹角是多少？

图7－15 钠黄光入射到石英晶体

12.用方解石和石英薄板对钠黄光的λ／4波片，它们的最小厚度各为多少？

13.图7－16所示是用石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块棱镜的顶角是20°，光束正入射。求光束从棱镜出射后，o光线和e光线之间的夹角。

图7－16 石英晶体制成的塞拿蒙棱镜

14.单色线偏振光垂直射入方解石晶体，其振动方向与主截面成30°角，两折射光再经过置于方解石后的尼科耳棱镜，其主截面与原入射光的振动方向成50°角。求两条光线的相对强度。

15.当通过尼科耳棱镜观察一束椭圆偏正光时，强度随着尼科耳棱镜的旋转而改变。当强度极小时，在尼科耳棱镜（检偏器）前插入一块1／4波片，转动1／4波片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转动20°就完全消光。求：①该椭圆偏振光是右旋的还是左旋的？②椭圆长短轴之比是多少？

16.用尼科耳棱镜观察部分偏振光。当尼科耳棱镜由对应于极大强度的位置转过60°时，光强减为一半。求光束的偏振度。

17.强度为I0的单色平行光通过正交尼科耳棱镜，现在两块尼科耳棱镜之间插入一1／4波片，其主截面与第一块尼科耳棱镜的主截面成60°角。求出射光的强度（忽略反射、吸收等损失）。

18.将一块1／8波片插入前后放置的尼科耳棱镜中间，波片的光轴与前后尼科耳棱镜主截面的夹角分别为－30°和40°，问光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？（略去系统的吸收和反射损失。）

19.两尼科耳棱镜主截面的夹角为60°，中间插入一块水晶的λ／4片，其主截面平分上述夹角，光强为I0的自然光入射，试问：①通过λ／4片后光的偏振态；②通过第二块尼科耳棱镜的光强。

20.一块厚度为0.05mm的方解石波片放在两个正交的线偏振器中间，波片的光轴方向与两线偏振器透光轴的夹角为45°。问在可见光范围内，哪些波长的光不能透过这一系统？

21.一水晶对钠黄光的旋光率α＝21.75（°）／mm，求左、右旋圆偏振光折射率之差Δn。

22.在两尼科耳棱镜之间插一块石英旋光晶片，以消除对眼睛最敏感的黄绿光（λ＝5 500×10－10 m），设对此波长的旋光率为24（°）／mm。求下列情形下晶片的厚度：①两尼科耳棱镜主截面正交；②两尼科耳棱镜主截面平行。

23.分析沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（棱镜的材料是冰洲石。）

24.当单轴晶体的光轴与表面成一定角度，一束与光轴方向平行的光入射到晶体表面时，它是否会发生双折射？

25.一块负单轴晶体制成的棱镜如图7－17所示，自然光从左方正入射到棱镜。试证明e光线在棱镜斜面上反射后与光轴的夹角θ′由式决定，并画出o光和e光的光路，确定它们的振动方向。

图7－17 由负单轴晶体做成的棱镜

26.图7－18（a）、图7－18（b）中的虚线代表光轴，试根据图中所画的折射情况分别判断晶体的正负。

图7－18 光线经过晶体后的两种传播情形

27.确定自然光经过如图7－19所示的棱镜后，双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体是正的。）

图7－19 习题27中的晶体

28.在一对正交的偏振片之间放一块λ／4片，以自然光入射，问：①转动λ／4片的光轴时，出射光的强度怎么变化？有无消光现象？②如果有强度极大和消光现象，它们在λ／4片的光轴处于什么方向时出现？这时λ／4片射出的光的偏振状态如何？

29.在实验中，偏振片和λ／4片上的透振方向和光轴方向都未标出；而在检验椭圆偏振光时，需要将λ／4片的光轴对准椭圆的主轴之一。你能根据上题的原理设计出一个方案，利用两块偏振片和一块λ／4片做到这一点吗？

30.将巴比涅补偿器放在两正交线偏振器之间，并使补偿器光轴与线偏振器透光轴成45°。补偿器用石英晶体制成，其光楔楔角为2°30′。问：①在钠黄光的照射下，补偿器产生的条纹间距是多少？②当在补偿器上放一块方解石波片时（波片光轴与补偿器的光轴平行），发现条纹移动了1／2条纹间距，方解石波片的厚度是多少？

31.为了确定一束圆偏振光的旋转方向，可将1／4波片置于检偏器之前，再将后者转到消光位置。这时发现1／4波片快轴的方位是这样的：它需沿着逆时针方向转45°才能与检偏器的透光轴重合。问该圆偏振光是右旋的还是左旋的？

32.钠光以最小偏向角的条件射入顶角为60°的石英晶体棱镜，棱镜中光轴与底平行。求出射的左、右旋偏振光之间的夹角。

33.欲使一平面偏振光的振动面旋转90°，若只用两块理想的偏振片，怎样做到这一点？如果用两块理想偏振片使平面偏振光的振动面旋转了90°，最大的光强为原来的多少倍？

34.假设在两个固定的正交理想偏振片之间插入第三个理想偏振片，且其透振方向以角速度ω旋转，试证明透射的光强满足关系式

35.一束左旋圆偏振光正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，反射光是右旋的还是左旋的？