1
算法与数据结构  C语言版
1.11.2.3 9.2.3 索引查找
9.2.3 索引查找

索引顺序表是顺序查找的一种改进算法,又叫分块查找。在此查找法中,除表本身以外,尚需建立一个“索引表”。例如,图9-2所示为一个表及其索引表,表中含有18个记录,可分成三个子表(R1,R2,…,R6)、(R7,R8,…,R12)、(R13,R14,…,R18),对每个子表(或称块)建立一个索引项,其中包括两项内容:关键字项(其值为该子表内的最大关键字)和指针项(指示该子表的第一个记录在表中的位置)。索引表按关键字有序,则表或者有序或者分块有序。所谓“分块有序”指的是第二个子表中所有记录的关键字均大于第一个子表中的最大关键字,第三个子表中的所有关键字均大于第二个子表中的最大关键字……依此类推。

图9-2 表及其索引表

因此,索引查找过程需分两步进行。先确定待查记录所在的块(子表),然后在块中顺序查找。假设给定值key=38,则先将key依次和索引表中各最大关键字进行比较,因为22<key<48,则关键字为38的记录若存在,必定在第二个子表中,由于同一索引项中的指针指示第二个子表中的第一个记录是表中第7个记录,则自第7个记录起进行顺序查找,直到ST.elem[10].key=key为止。假如此子表中没有关键字等于key的记录(例如,key=29时自第7个记录起至第12个记录的关键字和key比较都不等),则查找不成功。由于由索引项组成的索引表按关键字有序,则确定块的查找可以用顺序查找,亦可用折半查找,而块中记录是任意排列的,则在块中只能是顺序查找。

分块查找的平均查找长度为

其中,Lb为查找索引表确定所在块的平均查找长度,Lw为在块中查找元素的平均查找长度。