在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图，称为顶点表示活动的网（Activity On Vertex Network），简称为AOV网。

设G＝（V，E）是一个具有N顶点的有向图，V中的顶点序列v1，v2，v3，…，vn，满足若从顶点vi到vj有一条路径，则在顶点序列中顶点vi必须在顶点vj之前，则我们称这样的顶点序列为一个拓扑序列。

例如，计算机系学生的一些必修课程及其先修课程的关系如图7－27所示，用顶点表示课程，弧表示先决条件，则图7－27所描述的关系可用一个有向无环图表示，如图7－28所示。

如图7－28的AOV网的拓扑序列不止一条。序列C1，C9，C2，C4，C10，C11，C3，C12，C6，C5，C7，C8是一条拓扑序列，序列C9，C1，C10，C11，C12，C2，C4，C3，C6，C5，C7，C8也是一条拓扑序列。

所谓拓扑排序，就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造时会有两个结果，如果此网的全部顶点都被输出，则说明它是不存在回路的AOV网；如果输出顶点少了，说明这个网存在回路，不是AOV网。

图7－27 课程关系表

图7－28 有向无环图