1.2.1　基本定理（证明）及推论

在求极限中，经常用无穷小代换的方法使其计算简化，如果严格遵守公式，当然不会出错，否则，就会出现错误，因此，给出如下定理：

定理1.2.1 设α1，α2，，β是同一变化过程中的无穷小量，且存在，则

的充要条件是.

即

推论1.2.1 设α，β1，β2是同一变化过程中的无穷小量存在且不为零，则

的充要条件是β2－＝o（α）.

定理1.2.2 设α1，α2，，β是同一变化过程中的无穷小量，且存在，则

的充要条件是有界（即）.

推论1.2.2 设α，β1，β2是同一变化过程中的无穷小量，存在且不为零，则

的充要条件是β2－＝O（α）.