高等数学（数学分析）是高等学校各专业重要的公共基础课，是培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象能力和科学计算能力以及应用知识能力必不可少的一门课程，也是进一步学习现代科学知识的必修课。其主要内容是微积分，它不但广泛地应用于自然科学和工程技术，而且已经渗透到生命科学、经济科学和社会科学等众多领域，乃至行政管理和人们的日常生活中，所以，能否应用数学观念定量思维已经成为衡量民族文化素质的一个重要标志，正如马克思所说，“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步”。

再者，高等数学也是理工、经济类学生报考硕士研究生必考的重要课程。作者几十年来结合高等数学（数学分析）教学实践，通过分析、研究教材，对教材中的定理进行推广，得到了等价定理和一些解决问题的新方法等，形成了一系列成果，积累成书，故而，取名《高等数学研究点滴》。本书具有如下特点：在高等数学（数学分析）的基础上加深了研究，拓宽了知识面；推广的定理、新方法是以定理（推论）的形式出现；推广的定理、方法都有相应的应用举例，从而使读者对成果作用一目了然，易于掌握；对推广的定理、方法、结论均进行了严格的证明；其知识的多样性、灵活性、技巧性等在该书中都得以体现。由于研究不受高等数学教材内容顺序的限制，而是在高等数学内容基础上整体进行研究，因此，该书很适合作为高等学校数学教师的教学参考书，更可以作为大学高年级学生研究和提高数学能力的自学用书。

在撰写和出版该书的过程中得到了有关领导、老师的大力支持和帮助，在此表示感谢！囿于水平，加之文稿整理时间仓促，难免有错误和不当之处，恳请读者批评指正。

丁殿坤

2016年9月于泰山脚下.泰安.山东科技大学