模块3 力矩分配法

【学习目标】

1.知识目标

（1）掌握力矩分配法的概念及基本原理。

（2）了解力矩分配法求解超静定结构的思路和步骤。

2.能力目标

（1）掌握力矩分配法的三要素，即固端弯矩、分配系数、传递系数的计算。

（2）掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架的方法。

【工程链接】

力矩分配法是一种逐次逼近精确解的计算超静定结构的方法。用一般的力法或位移法分析超静定结构时，都要建立和解算线性方程组。如果未知数目较多，计算工作将相当复杂。用力矩分配法可以不必解方程组而是逐次逼近精确解，其基本思路如下。

（1）固定刚结点。在结点上加一刚臂控制转动，分别求出各杆端由荷载产生的固端弯矩和结点的约束力矩。

（2）放松刚结点。取消本不存在的刚臂，让结点转动，将约束力矩按各杆的分配系数求得各杆的分配弯矩，即分配系数×约束力矩（反符号）＝分配弯矩。

（3）传递力矩。按分配力矩和各杆的传递系数向各杆远端传递，得各传递力矩。即分配弯矩×传递系数＝传递弯矩。按此规则，分配、传递、反复计算，直至得到足够精度的杆端力矩数值为止。最后，杆端力矩等于固端力矩、分配力矩、传递力矩之和。

对于有侧移刚架，也可以应用由力矩分配法发展出来的方法计算，如无剪力分配法计算单跨刚架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等，但其应用范围受到限制或不是很方便，所以对于一般有侧移刚架，常采用迭代法。

对于多结点的力矩分配法（连续梁和无测移刚架计算），是先固定全部刚结点，然后逐个放松结点，轮流进行单节点的力矩分配。