在前面介绍轴向拉压杆的强度计算时，认为压杆只要满足轴向压缩的强度条件就能正常工作。这种结论对于始终保持其原有直线形状的粗短杆来说是正确的，而对于细长杆则不然。例如，一根矩形截面面积为5mm×30mm的压杆，对其施加轴向压力，如图5－24所示。设材料的抗压强度σ＝40MPa，当杆很短时，将杆压坏所需的压力为F＝σA＝6 000N，但杆长为1m时，则杆在F＝30 kN时，就会突然产生弯曲变形而失去工作能力。可见，细长压杆丧失工作能力是由于其压杆不能维持原有直杆的平衡状态所致，这种现象称为压杆丧失稳定性，简称失稳。上例表明，材料及截面均相同的压杆，由于长度不同，其抵抗外力的能力将发生根本改变：粗短压杆的破坏取决于强度；细长压杆的破坏是由于失稳。因此，对细长压杆还需研究其稳定性。

图5－24

为了便于进一步讨论压杆的稳定性概念，将实际的压杆抽象为轴线是直线，材料是均匀的，并且压力F的作用线与杆件的轴线重合的等截面中心受压杆，如图5－25（a）所示。当等截面中心受压杆所受的压力F不大时，给杆施加一微小横向干扰力使其产生微弯，然后撤去干扰力。当F值不超过某一值Fcr时，撤去干扰力后，杆能恢复到原来的直线平衡状态，如图5－25（b）所示，此时杆的平衡是稳定的，称为稳定平衡状态；当F值超过某一值Fcr时，杆不能恢复到原来的直线平衡状态，只能在一定弯曲变形下平衡，甚至造成弯曲破坏，此时杆变为不稳定的平衡状态，称为不稳定平衡状态，即失稳，如图5－25（c）所示。

图5－25

由上述可知，压杆的直线平衡状态是否稳定，与压力F的大小有关。当压力F逐渐增大至某一特定值Fcr时，压杆将从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态，此时称为临界平衡状态。而压力Fcr称为压杆的临界力。