模块4 平面组合结构的强度条件

【学习目标】

1.知识目标

（1）了解平面组合结构的强度条件与校核步骤。

（2）掌握平面组合结构的强度条件计算。

2.能力目标

能结合平面组合结构的强度条件进行计算。

【工程链接】

平面组合结构是由桁架（二力杆）和梁式杆所组成的，常用于房屋建筑中的屋架、吊车梁以及桥梁的承重结构。平面组合结构与桁架的主要区别是它有受弯构件或组合结点，而桁架中没有受弯构件或组合结点，在平面组合结构中以铰结点和组合结点为主要节点形式。

下面重点讲述平面组合结构的强度条件与校核。

静定平面组合结构的强度校核，一般是在求出支座反力后，先计算链杆的轴力，其计算方法与平面桁架内力计算类似，可采用截面法和结点法，然后再计算梁式杆的内力，绘制结构的内力图，求出杆内最大正应力及剪应力来进行强度校核。

【例5－14】 如图5－21（a）所示的组合结构，AB为矩形截面杆，由钢材制成，b＝100mm， h＝200mm，［σ］＝160MPa，τ＝100MPa，试校核此组合结构的强度是否满足要求。

（1）求支座反力。

由对称性可知支座反力为

FAx＝0， FAy＝FBy＝40kN

（2）计算链杆内力。

用假设截面从C处截断结构，取左半部分为隔离体进行分析，如图5－21（b）所示。

由平衡方程得

∑MC＝0

FNDE×2－FAy×4＋10×4×2＝0

解得

FNDE＝40kN

由 ∑X＝0， FNDE－FCx＝0

得 FCx＝FNDE＝40kN

由 ∑Y＝0， FAy－10×4＋FCy＝0

得 FCy＝0

取结点D为隔离体，如图5－21（c）所示。

由平衡方程 ∑X＝0， FNDE－FNDA×cos45°＝0

得 FNDA＝56.6kN

由 ∑Y＝0

得 FNDF＝－40kN

（3）计算梁式杆内力。

将链杆内力的反作用力作为荷载作用在梁式杆上，取杆AFC为隔离体进行分析，如图5－21（d）所示。

以A、F、C为控制截面，则各控制截面上的内力为

MA＝MF＝0

MF＝－20kN·m （上侧受拉）

FQF左＝－20kN， FQF右＝20kN

FNAC＝FNCB＝－40kN （受压）

（4）绘制梁式杆的内力图。

根据梁式杆内力计算结果，可以绘出梁式杆的内力图，分别如图5－21（e）～（j）所示。

（5）强度校核。

ACB杆正应力强度校核为

ACB杆剪应力强度校核为

经校核，该组合结构强度满足要求。