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建筑力学
1.5.2.1 2.1 虚功
2.1 虚功

功包含了两个元素,即力和位移。做功的力可以是一个力,也可以是一个力偶,有时甚至可能是一个力系,因此统称为广义力,用F表示;位移可以是线位移,也可以是角位移,甚至是相对位移,即为广义位移,用Δ表示。则功等于F与Δ的乘积

W=F·Δ

当做功的力与相应的位移彼此相关时,如图4-6所示,此时力F本身引起的位移对力F而言为实位移,力在实位移上所做的功称为实功。

图4-6

工程中有时做功的力不是产生位移的因素,如图4-7所示,悬臂梁在力F的作用下,梁端产生了变形,竖向线位移为Δ,此时力F做实功。然后因为温度升高,使梁继续产生变形。此时力F的作用点有位移Δt,但是该位移并不是力F引起的,而是由温度变化引起的,因此对力F而言,位移Δt是虚位移,力F在虚位移上所做的功称为虚功。

图4-7

这里所说的虚位移,指的是约束条件所允许的任意微小位移。虚位移可以是上述的温度变化引起的位移,也可以是其他荷载、支座移动等因素引起的位移,甚至可以是虚拟的位移。因此虚位移可能发生,也可能不发生。

值得注意的是,这里所说的“虚功”并不是指不存在,而是强调位移与力是两个彼此独立无关因素。因此可以将两者看成是分别属于同一体系中的两种彼此无关的状态,其中力系所属的状态称为力状态,位移所属的状态称为位移状态。同时既然做虚功的位移状态可以是虚拟的,那么力的状态同样也可以是虚拟的。