2.3 物体受力分析和受力图绘制

受力分析就是分析被研究的物体的受力情况。被研究物体称为研究对象。受力分析首要的任务是确定在物体上有哪些力以及这些力的作用位置和方向；其次是确定哪些力是已知力，哪些力是未知力。

为了正确对物体进行受力分析，必须把研究对象的周围约束全部去掉，并将其从周围物体中分离出来，画出研究对象的简图。把研究对象与周围所有相联系的物体隔离开来单独画出，称为隔离体。把隔离体上所受的全部主动力和约束反力用矢量形式标在相应位置上，这样得到的图形称为物体的受力图。

画受力图的一般步骤如下：

（1）确定研究对象；

（2）去约束，取隔离体，画简图；

（3）在简图上画出全部主动力和约束反力。

【例2－4】 重力为G的小球A由光滑曲面及绳子支承来约束，如图2－26（a）所示。试画出小球A的受力图。

【解】 （1）取小球A为研究对象。

（2）去掉约束，画出球的简图。

（3）在小球上画出全部主动力和约束反力。如图2－26（b）所示，地球的引力即重力G，作用在球心上，方向为铅直向下；绳子的拉力为T，光滑接触面的法向支持力为N，两个力的作用线均通过球心。

【例2－5】 如图2－27（a）所示的梁AB，自重忽略不计，试作梁AB的受力图。

【解】 （1）取梁AB作为研究对象。

（2）去掉约束，画出梁的简图。

（3）画出梁AB上的主动力和约束反力。如图2－27（b）所示，A端为固定铰支座，约束反力用两个正交分力FAx、FAy表示，指向为假定的。B处活动铰支座的约束反力用FB表示，沿支承面的法线方向，指向为假定的。

【例2－6】 如图2－28（a）所示的三角形托架，A、C处为固定铰支座，两杆在B点用铰相连，试画出重物W、BC杆和AB杆的受力图。

【解】 （1）画重物W的受力图。

取重物W为研究对象。重物W受重力G和AB杆的支持力FN而平衡，如图2－28（b）所示。

（2）画BC杆的受力图。

取BC杆为研究对象。BC杆受两个铰的约束，有两个约束力分别为FB、FC，根据二力平衡原理，这两个力大小相等、方向相反，作用线沿杆轴线方向，如图2－28（c）所示。

（3）画AB杆的受力图。

取AB杆为研究对象，根据作用力与反作用力原理，AB杆在悬臂端处有重物W的压力F′N，大小等于G，方向竖直向下。在铰B处受BC杆的作用力F′B，方向沿CB杆方向斜向上。在铰A处受铰A的作用，约束力的方向不能判断，可以表示为FAx和FAy，如图2－28（d）所示。

【例2－7】 试画出如图2－29（a）所示两跨梁整体受力图、CB部分的受力图以及AC部分的受力图。

【解】 （1）画整体的受力图。

如图2－29（a）所示，A处为固定端支座，则支座反力为FAx、FAy以及MA，支座反力的指向以及力偶的转向都是任意预设的。B处是可动铰支座，则支座反力是沿支承面法向的FB，指向任意预设。

（2）画CB部分的受力图。

如图2－29（b）所示，C铰处与AC部分隔离，B处保留支座，画出CB部分的隔离体。照抄荷载P和q，作用在C铰上的力P，可以任意理解为作用在AC梁的C点或CB梁的C点，这里理解为作用在CB梁的C点。B处支座反力照抄图2－29（a）上的FB。C处是圆柱铰约束，约束反力为FCx、FCy，其指向是任意预设的。

（3）画AC部分的受力图。

如图2－29（c）所示，C铰处与CB部分隔离，A处保留坐标点A，画出AC部分的隔离体。照抄荷载M。C铰上的力P在这里不可重复标出。A处支座反力照抄图2－29（a）上的FAx、FAy以及MA。C处由图2－29（b）上的FCx、FCy，按作用力和反作用力的关系在图2－29（c）上画出F′Cx、F′Cy。

系统内物体间的相互作用力称为内力，系统外物体对该系统的作用力称为外力，画系统的受力图时，应只画外力，不画内力；但当研究对象变化时，内力可能会变为外力。

画受力图应当注意以下几点：

（1）明确研究对象，将研究对象周围的约束全部去掉，单独画出其简图；

（2）主动力按其真实方向画，约束反力根据约束的性质来确定；

（3）同一约束的约束反力在不同受力图上符合方向相同的原则；

（4）注意作用力与反作用力；

（5）整体受力图上物体之间相互作用的内力不必画出；

（6）一般情况下不考虑物体的质量，不画重力。