2.1 约束和约束反力

2.1.1 基本概念

1.自由体

如果一个物体在空间不受任何限制，可以自由运动，这样的物体称为自由体。例如，飞机、炮弹、火箭、断了线的风筝等。

2.非自由体

受到某种限制，在某些方向不能运动的物体称为非自由体。例如，放在桌面上的小球、用绳子挂起的重物、在轨道上行驶的汽车等。

3.约束

阻碍非自由体运动的限制装置，在力系中称为约束，例如，对于放在桌面上的小球，桌面就是小球的约束。

4.约束反力

约束限制物体沿某些方向运动，当物体在这些方向有运动趋势时，约束就对物体有力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。约束反力的作用点是约束与物体的接触点，方向与该约束所能够限制物体运动的方向相反。

5.主动力

能主动使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力或荷载，例如重力、水压力、削切力、牵引力等。

主动力通常是已知的，约束反力则是未知的。正确分析约束反力是求解静力学问题的基础。

2.1.2 工程中常见的约束与约束反力

1.柔索约束

由绳索、链条、皮带构成的约束都可以简化为柔索约束。这种约束的特点是只能限制物体沿柔索伸长方向的运动，因此柔索的约束反力的方向沿柔索的中心线且背离物体，即为拉力，如图2－14所示的线段ab和线段cd。

2.光滑接触面约束

当被约束物体和约束之间的摩擦力可以忽略不计时，就构成了光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制沿其他方向的运动。因此，光滑接触面的约束反力只能沿接触面在接触点处的公法线，且指向被约束物体，即为压力，如图2－15所示的A、B和C点。

3.光滑铰链约束

两个构件分别钻有同样大小的圆孔，用销钉连接起来，如图2－16所示，这种约束称为光滑铰链约束，简称铰链约束或铰约束。这种约束只限制物体沿垂直于销钉轴线方向的运动。其约束反力作用在接触点上，垂直于销钉轴线，通过销钉中心，方向不定，可用两个相互垂直的分力来表示。

4.链杆约束

用两端带有铰链的二力杆将构件连在基础上，这种约束称为链杆约束。链杆约束只能限制构件沿链杆轴线方向的移动。其约束反力通过铰链中心，沿链杆中心线，指向待定，即为拉力或压力，如图2－17所示。

5.固定铰支座约束

用铰链连接的两个构件中，如果其中一个固定在支座或机架上，如图2－18所示，这种约束称为固定铰支座约束，简称铰支座约束。固定铰支座的约束反力与铰链的情形相同，其约束反力用两个相互垂直的分力来表示。

6.活动铰支座约束

将上述固定铰支座底部不固定，直接放在辊轴上，如图2－19所示，称为活动铰支座约束，也称为辊轴支座约束。这种支座只限制构件沿垂直于支承面方向的移动。其约束反力垂直于支承面，通过铰链中心，指向待定。

7.定向支座约束

定向支座能限制构件的转动和垂直于支承面方向的移动，但允许构件沿平行于支承面的方向移动。定向支座的约束反力为垂直于支承面的反力和反力偶，如图2－20所示。

8.固定端约束

构件和支承物固定在一起，这种约束称为固定端约束。它在固定端处限制物体既不能沿任何方向移动，也不能转动。其约束反力为一个方向待定的力（用两个相互垂直的分力表示）和一个转向待定的力偶，如图2－21所示。