1.1 内力的概念及分类

内力是建筑工程力学中的一个重要的概念。从微观的角度看，物体在外力作用下，内部粒子间的排列或位置发生了改变，使得粒子产生回复原状的趋势；从宏观的角度看，把物体看成由若干个部分组成，各部分之间相互制约。这种由于外力作用而产生的相互作用力，即所谓的内力。

建筑结构在外力作用下，所组成的构件内部各部分之间存在着相互作用力，即构件的一部分对另一部分的作用力，称为杆件内力，其大小等于截面同一方向上所受作用力的合力。构件的强度、刚度和稳定性等问题的分析离不开内力的计算，内力分析与计算是建筑力学的基础。按平面杆件变形特征，内力分为轴力、剪力、弯矩和扭转矩。

1.1.1 截面法

由内力的定义可知，内力是“隐藏”在杆件内部的，只有通过假想用一个截面把杆件分为两段，任取一段即可研究内力。

如图1－3（a）所示，在杆件轴线方向上，两端受拉力F作用处于静止平衡状态，要计算拉杆截面1—1上的内力，可以假想用一截面将杆件在1—1处截开，如图1－3（b）所示。选截面的左半段进行研究，如图1－3（c）所示，左段受到外力F的作用，由于右段杆件的制约作用，左段杆件仍保持平衡，根据平衡条件，截面1—1上的内力应该和F平衡，所以轴向拉（压）杆截面上的内力其作用方向是通过截面形心并与截面垂直，和杆件轴线重合，用N表示。由水平方向平衡条件可得

N－F＝0 ，即 N＝F

选择右段进行分析，可以得到相同的结果，如图1－4所示。因此，在用截面法计算杆件的内力时，任意取截面左半段或右半段进行研究，截面上的内力计算结果是一致的，选择的原则是哪段计算更方便就选取哪段。

综上所述，截面法是研究杆件内力的基本方法。截面法计算内力的基本步骤归纳如下。

（1）假想一平面在需要求内力的截面处将杆件切开，使杆件“一分为二”。

（2）任取两段中的一段作为研究对象，分析其受力情况（研究对象范围内所有的外力和内力）并绘制出受力图（内力一般假设为正）。

（3）建立对应的平衡方程，求出相应的内力。

【例1－1】 求图1－5（a）中指定截面上的内力。

【解】 （1）求截面1—1上的内力。从截面1—1处假想用一平面沿着垂直于杆件轴线方向将杆切开，取左段为研究对象，绘制受力图，如图1－5（b）所示，由平衡条件可得

∑Fx＝0， 10－N1＝0

N1＝10kN

（2）求截面2—2上的内力。从截面2—2处假想用一平面沿着垂直于杆件轴线方向将杆切开，取右段为研究对象，绘制受力图，如图1－5（c）所示，由平衡条件可得

∑Fx＝0， 5－N2＝0

N2＝5kN

由于截面1—1和截面2—2是任意选择的截面，所以用截面法可求出杆件任意截面上的内力。据此很容易得出，构件中粗的杆件各截面上的内力都等于10kN，细的杆件各截面上的内力都等于5kN。

1.1.2 内力类型

1.轴力

杆件截面上垂直于截面，与杆件轴线重合的内力称为轴力。在建筑工程中，许多构件只承受拉力或压力的作用，如钢化玻璃雨棚的拉杆AB（见图1－6（a）），轴心受压的混凝土柱子（见图1－6（b））。这类杆件的受力特点是杆件承受外力的作用线与杆件轴线重合；变形特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短。

一般规定：如图1－7所示，轴力沿着截面法线方向向外，箭头背离截面的为正，称为拉力。轴力沿着截面法线方向向内，箭头指向截面的为负，称为压力。

2.剪力

杆件截面上垂直于截面法线方向上分布内力的合力，称为剪力。在建筑工程中，产生剪力最为常见的构件是承受竖向荷载的梁，如图1－8（a）所示。

剪力正、负号规定如下：当截面上的剪力对所取的研究对象内部任一点产生顺时针转向的力矩时，为正剪力；反之为负剪力，如图1－8（b）所示，可以归纳一个简单的口诀“左上右下，剪力为正”。

3.弯矩

杆件截面上法向分布的正应力对截面形心的力矩之和称为弯矩。在建筑工程中，只要荷载方向与杆件轴线不共线，杆件截面上必然会产生弯矩。如图1－8（a）所示，简单梁在梁和楼板的自重、楼板上荷载的作用下，梁将发生竖向弯曲变形，其轴线以上截面受压应力，轴线以下截面受拉应力（见图1－9（a）），上下截面应力对截面形心的力矩之和即为该截面上的弯矩值。

弯矩正、负号规定为：当截面上的弯矩使所取梁段上侧受拉、下侧受压，则弯矩为正；反之弯矩为负，如图1－9（b）所示，可以归纳一个简单的口诀“左顺右逆，弯矩为正”。