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皮亚杰认为，儿童从出生到成人的认知发展不是一个数量不断增加的简单的累积过程，而是伴随同化性的认知结构的不断再构，使认知发展形成几个按不变顺序相继出现的时期或阶段。他认为逻辑思维是智慧的最高表现，因而从逻辑学中引进“运算”的概念作为划分智慧发展阶段的依据。这里的运算并不是形式逻辑中的逻辑演算，而是指心理运算，即能在心理上将事物从一种状态转换成另一种状态。经过一系列的研究与演变，他将从婴儿到青春期的认知发展分为感知运动、前运算、具体运算和形式运算四个阶段。

这一阶段儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化。初生的婴儿，只有一系列笼统的反射。随后的发展便是组织自己的感觉与动作以应付环境中的刺激。到这一阶段的后期，感觉与动作才渐渐分化而有调适作用的表现，思维也开始萌芽。

这个阶段的儿童的各种感知运动图式开始内化为表象或形象图式，特别是语言的出现和发展，使儿童日益频繁地用表象符号来代替外界事物。但他们的语词或其他符号还不能代表抽象的概念，思维仍受具体直觉表象的束缚，难以从知觉中解放出来。他们的思维具有单维性、不可逆性、自我中心、刻板性、不合逻辑等特点。

例如，让4岁或5岁儿童用两手分别向两个同样大小的杯子内投放同等数量的木珠（每次投一颗）。儿童知道这两个杯子里装的木珠一样多。然后实验者将其中一杯珠子倒入另一高而窄的杯子中，问儿童：两杯珠子是一样多，还是不一样多？部分儿童会说，矮而宽的杯子中的珠子多；另一部分儿童会说，高而窄的杯子中的珠子多。皮亚杰认为，前运算儿童只能从单维进行思维，考虑高度却不能顾及宽度。反之，考虑宽度，却忽略了高度。这种现象又叫集中偏向（centration）。

2.思维的不可逆性

可逆性是指改变人的思维方向，使之回到起点。前运算阶段的儿童不能这样思维。例如问一名4岁儿童：“你有兄弟吗？”他回答：“有。”“兄弟叫什么名字？”他回答：“吉姆。”但反过来问：“吉姆有兄弟吗？”他回答：“没有。”

自我中心是指不能从对方的观点考虑问题，以为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。例如，皮亚杰请儿童坐在一座山的模型的一边，将玩具娃娃置于另一边，要儿童描述玩具娃娃看到的景色。结果6岁或7岁以下的儿童描述的景色和自己看到的相同。

4.反映静止的知觉状态

例如，有人将两个同样大小的烧杯装满水，然后将其中一杯水倒进另一个大而低的杯子里，当倒水时用一屏障挡住水在杯子里的水位线，儿童能见到水，但看不见水在杯子里的高低。许多4岁儿童说新杯子中的水同原来的杯子中的一样多。但当屏障拿掉以后，他们改变了看法，说新杯子中的水没有原杯子中的水多。这说明他们的认知被静止的知觉状态支配，而不能同时考虑导致这个状态的转化过程。

5.不合逻辑的推理

例如，皮亚杰两岁女儿的一位小朋友是驼背，她说这个小朋友很可怜，他病了。几天后她听说这个小朋友得了流感，睡在床上。后来又听说这个小朋友的流感好了。于是，她说：“现在他的驼背没有了。”这种推理不是从个别到一般或从一般到个别，而是从个别到个别的推理，从一种病到另一种病的推理，视二者同一，以为一种病好了，另一种病也好了。这种思维被皮亚杰称为传导思维（又称传导推理）。

这个阶段的儿童的认知结构中已经具有抽象概念，因而能够进行逻辑推理。这个阶段的标志是守恒观念的形成。所谓守恒是指儿童认识到客体在外形上发生了变化，但其特有的属性不变。这个阶段的儿童的思维具有多维、可逆、去自我中心、动态性、具体化等特征。

例如，对前面所说的倒水例子，具体运算阶段儿童不仅能够考虑水从大杯倒入小杯，而且还能设想水从小杯倒回大杯，并恢复原状。这种可逆思维是运算思维的本质特征之一。具体运算阶段儿童能完成从多维对事物归类的学习任务，也能从别人的观点看问题，意识到别人持有与他不同的观念和解答。他们能接受别人的意见，修正自己的看法。这是儿童与别人顺利交往、实现社会化的重要条件。

具体运算阶段儿童虽缺乏抽象逻辑推理能力，但他们能凭借具体形象的支持进行逻辑推理。例如，向7～8岁小孩提出这样的问题：假定A＞B，B＞C，问A与C哪个大？他们可能难以回答。若换一种说法：“张老师比李老师高，李老师又比王老师高，问张老师和王老师哪个高？”他们可以回答。因为在后一种情形下，儿童可以借助具体表象进行推理。

这个阶段的儿童形成了解决各类问题的推理逻辑，由大小前提得出结论，不管有无具体事物，都可了解形式中的相互关系与内涵的意义。他们不仅能从逻辑上考虑现实的情境，而且能从问题情景中提出隐含的多种可能性，并通过逻辑分析和实验，对这些可能性或可能性的组合进行推论或验证，最终确定哪一种可能性是事实或具有“现实性”的；能运用符号进行思维，能解决如（a+b）2=a2+2ab+b2这样的代数问题；在解决问题时，能分离出所有有关的变量和这些变量的组合。