*三、吉布斯吸附等温式的推导（Derivation for Gibbs Adsorption Isotherm Equation）

设有任意二元系统，在温度、压力及液相组成保持不变的情况下，由于表面层组成的改变而引起的系统的吉布斯自由能的微量变化为：

在所有强度性质均保持不变的条件下积分上式，得：

G是状态函数，可以全微分，故：

比较（10—71）式和（10—73）式，可以得到表面相的Gibbs-Duhem公式为：

将上式两边分别除以表面积A，可得：

对于稀溶液而言，可用浓度代替活度， （10—78）式可改写为：

此式即吉布斯吸附等温方程（10—70）式。