5.16
月球和太阳所引起的潮汐

刚才研究的问题可以帮助我们阐释潮汐涨落的原因。但不要认为，潮汐就纯粹是由太阳或者月亮直接吸引地面上的水而引起的。我们已经说过，月球不但可以吸引地面上的物体，还在吸引整个地球。然而，月球引力中心距离地球中心的距离，总是比地球朝向月球那一面上的水的距离更远。使用刚才的方法，可以求出此处的引力差。在正对着月球的那一点，每1000克水所受的月球的引力比地心每1000克物质所受到的月球的引力强倍；而背向月球的地球上的水，受到的引力却要弱倍。

由于存在这样一个差距，因而这两个地方的水都要离开地球的表面：前者是因为水向月球移动的距离比地球的固体部分向月球移动的距离大；后者是因为地球的固体部分向月球移动的距离比水向月球移动的距离大[6]。

太阳的引力对大洋的水也起着同样的作用。那么，太阳和月亮，哪一个的作用力更大呢？如果我们比较二者的绝对引力，肯定是太阳的作用力大。事实上，太阳的质量是地球质量的330000倍，月球的质量又只有地球的。太阳的质量是月球质量的330000×81倍。因此，从太阳到地球的距离相当于23400个地球半径，月球到地球的距离是60个地球半径。所以，地球受到的太阳引力和它受到的来自月球的引力之比是：

这样就可以知道，太阳对于地球上的所有物体的引力，是月球引力的170倍。也许我们就会因此认为，太阳所引起的潮，会比月亮引起的高。事实却刚好相反：月潮比日潮更大。如果我们用Ms表示太阳的质量，用Mm表示月亮质量，Ds是地球到太阳的距离，Dm是地球到月球的距离。那么，太阳和月球之间的引潮力之比等于：

已知，太阳的质量是月球的330000×81倍，太阳又比月球远400倍，所以

由此可得，太阳引起的潮水是月亮引起的潮水的。

在此顺便指出，怎样通过比较月潮和日潮的高度来推算月球的质量。

分别观察日潮和月潮是不可能的，因为太阳和月亮总是一同在起作用。但是我们可以在两个天体所产生的作用增长的时候测量潮水的高度（太阳和月球以及地球在同一直线上的时候），在它们的作用互相抵消的时候测量潮水的高度（连接太阳和地球的那条直线恰好和连接地球与月亮的直线垂直的时候）。结果显示，第二种潮在高度上是第一种的0.42。如果我们用x代表月球的引潮力，y表示太阳的引潮力，那么：

太阳的质量Ms=330000Me，这里的Me是地球的质量。

从上面的方程式，可以得到：

也就是说，月球的质量是地球的。更精确的计算显示，月球的质量是地球质量的0.0123。