5.4
行星向太阳坠落

大家是否想过这样一个问题：如果我们的地球碰到了某种障碍，突然停止了它绕太阳运转的运动，此时会有什么事情发生呢？既然我们的地球是一个运动的物体，那么首先应当想到的就是，它所储存的巨大能量会转变成热，使地球燃烧起来。地球沿轨道运行的速度比枪弹快几十倍。因此不难想象，它的动能转换成热能时，一定会让我们的这个世界在瞬间化成一团炙热的气体云。

即便地球突然停止以后能逃避这一厄运，但它依旧难以逃脱另一次葬身火海的灾难：由于受太阳引力的作用，它会以越来越大的速度奔向太阳，最后葬身在太阳的烈焰中。

在向太阳坠落的过程中，最开始的速度会非常慢。在第一秒钟时间内，地球会向太阳靠近3毫米。但是每隔一秒钟，地球的速度就会快速增大，最后一秒的时候达到600千米，地球就会以这样难以想象的速度猛烈撞击炙热的太阳表面。

有趣的是，这一过程会维持多久呢？开普勒第三定律可以帮助我们进行计算。这条定律不仅适用于行星的运动，也适用于彗星和其他受万有引力作用的一切天体。这条定律把行星绕日一周的时间（行星的一年）和它离太阳的距离联系在一起。定律是这么说的：

行星轨道半长径的立方，和它们绕日周期的平方之比是一个常量。

我们可以把直接飞向太阳的地球比作一个想象的彗星，它沿着一条极其扁的椭圆形轨道运动；椭圆形的两个端点，一个在地球轨道附近，一个在太阳中心。显然，这个彗星轨道的半长径只有地球轨道半长径的一半。我们来计算这颗彗星运行的周期是多久。

根据开普勒第三定律可得：

地球绕日周期是365天，如果把地球轨道的半长径算作1，那么根据上面所讲的内容，彗星轨道的半长径应当是0.5。我们的这个比例式转换为：

由此可算出

结果得到

但我们感兴趣的并不是这个想象中的彗星绕日的整个周期，而只是这个周期的一半。也就是说，这个彗星从轨道的这一头飞到那一头（从地球飞到太阳）的时间。因为这才是我们所要寻求的地球落在太阳上所需的时间，结算的结果是：

这就是说，地球落到太阳上需要的时间，是一年的长度除以（即5.6）。结果是64天。

这样我们就计算出来了，地球围绕太阳的运动突然停止时，就会在两个多月的时间内坠落到太阳上。

很容易看出，根据开普勒第三条定律所求出的简单公式不仅适用于地球，也适用于其他任何行星，甚至卫星。换句话说，想要知道行星或者卫星需要多少时间才会降落到它们的中心天体上，只要用它们的绕日周期除以5.6就可以了。

因此，离太阳最近的、绕日周期是88日的水星，会在15.5日里落在太阳上；海王星上的一年相当于165个地球年，它会在29.5年内落在太阳上；冥王星经过44年才会掉到太阳上。

那么，如果月亮突然停止运动的话，会在多久的时间内落到地球上呢？月亮的绕日周期是27.3日，用这个数除以5.6，结果差不多是5天。不只是月亮，凡是和月球一般远近的星体，如果只是受到地球引力的影响，而没有一点初速度的话，都会在5天的时间内落到地球上（为了简单起见，我们没有考虑太阳的影响。）。利用这个公式，我们不难算出凡尔纳《炮弹奔月记》中炮弹飞向月球所需要的时间。