4.6
眼睛和望远镜

我们来比较用望远镜所看见的星和肉眼所见的星。

瞳仁在夜间看东西的直径平均是7毫米。如果一个望远镜的物镜直径是5厘米，那么通过它的光线是通过瞳仁的倍，也就是大约50倍。如果物镜的直径是50厘米，透过的光线就是5000倍。这就是望远镜能把所观察到的星星的亮度增加的倍数。以上阐述只适用于恒星，行星的情形不一样。在计算行星的像的亮度的时候，还需要考虑到望远镜的光学放大率。

知道了这一点之后，就应当知道如果需要看见某一等星的星星，那所需的望远镜的物镜应当是多大。但还应当知道，当这种望远镜的直径是一个已知数的时候，那最多可以看见哪一等的星体。假设我们知道，用镜筒直径为64厘米的望远镜可以看清15等以内的星，那么要看清楚16等星需要多大的物镜呢？我们得到了这样的一个算式：

此处x表示的是需要求得的物镜直径。算出的结果是：

也就是说需要一个物镜直径大约是1米的望远镜才行。一般来讲，要把望远镜能看到的星等提高一等，就需要把物镜的直径增加到原来的，即1.6倍。