2.12
为什么日月食每隔18年出现一次？

古代巴比伦人观察天象之后指出，日月食每隔18年10天出现一次。这种周期叫做沙罗周期。古代人就根据这种周期来预测日月食出现的日期，然而他们并不懂得为什么会有这样的周期，为什么沙罗周期是18年又10天。人们在仔细研究了月球的运动之后才发现了这种周期的原因，不过这已经是距离古代很久远的事情了。

月球绕轨道运行宇宙的时间是多少呢？这个问题的答案取决于我们将月球围绕地球旋转一周的终点定为何时。天文学家们认为“月”有五种，我们现在感兴趣的是其中两种。

1. 所谓的朔望月。在这期间，如果从太阳上来看的话，月亮围绕地球转了整整一周。这是连续两次出现相同月面相位相隔的时间，大约是从这一次朔月到下一次朔月。这个数值等于29.5306昼夜。

2. 所谓的交点月。在这期间，月球从它的轨道的“交点”开始绕地球一周再回到这个“交点”（交点是指月球绕地球轨道跟地球绕太阳轨道的交点。），这个数值等于27.2123昼夜。

很容易明白，日月食只在朔月或者望月刚刚落在交点上的时候才会发生，因为这个时候月球的中心恰好和太阳中心位于同一条直线。显然，倘若今天发生了日食，那么它下一次出现的时期一定包含着整数个数的朔望月和整数个数的交点月，只是在这个时候才会重复出现同样日食的条件。

那么，如何来确定这个时期的长短呢？为此需要解下面这样一个方程：

29.5305x=27.2123y

这里的x和y都是整数，把这个方程式改成比例式：

这两个数没有公约数，因此最小的准确答案就应当是：

x=272123，y=295036。

这样算出来的时间是几万年，这样的数据是没有实际意义的。古代天文学家利用的是近似值。在此情况下求近似值的最简便方法就是用带分数。把上面这个分数转化成带分数：

在剩下的分数中用分子分别除它的分子和分母

然后再用分数中的分子来分别除它的分子和分母，这样以此类推，可以得到下面的式子：

在这个分数式里，我们弃去下面各节，只取前面几节，就可以得到以下近似值：

第五个近似值已经够精确了。如果我们采用这一数值的话，那么x=223，y=242。由此可以看出，日月食重复的周期就等于223个朔望月，或者242个交点月。一共等于6585个昼夜，也就是18年零11.3或者10.3天[7]。

这就是沙罗周期的来源。明白了它的道理，我们就可以知道用它来推断日月食的精确程度如何了。我们看到，如果将沙罗周期视作18年又10天，实际上是去掉了0.3天的。因此，如果依照这个周期来预测的话，实际上第二次出现日食的时间就要晚大约8小时。而如果使用三次沙罗周期推断，日食就会出现在差后一天的同一时候。此外，这个沙罗周期并没有将月球到地球和地球到太阳的距离变化计算在内，而这些变化是有着自身的周期的。日食是否是全食，是受此影响的。因此，沙罗周期可以让我们预测到下一次食会发生在哪一天；至于是否会出现全食、偏食抑或环食，是难以据此预测的；同样也不能预言前一次看见食的地方能否再次看到食。

还会出现这样的情况，一次很小的偏食在18年之后虽然再次发生了，但是却已经小得几乎为零，以至于我们完全观察不到。同样，有时候也会突然出现一次很小的日全食，而在18年前却是无法观察到的。

今天的天文家不再使用沙罗周期了。月球的运动已经被研究得很透彻了，所以现在食的时间已经可以推算到秒了。如果所预测的食没有出现，那么现代天文学家就一定会去寻找其他方面的原因，而决不会怀疑计算有误。这一点在儒勒·凡尔纳的《毛皮国》中也有过极好的暗示。小说中提到一位到北极去观察日食的天文学家，他按时到了目的地之后，却没有看见日食。那么这个天文学家会做出什么样的结论呢？他对周围的人说，他们所在的这块冰原并非大陆，而是一块飘浮的冰块，已经被洋流带到日食带以外了。他的观点很快就得到了证实。这就是科学的力量！