1.16
再远一米

［题］地球在相距150000000千米的地方绕太阳运行。假设这个距离增加1米，那么地球绕太阳运行的路程会增加多少？一年的时间长短又会再增加多少（假设地球围绕太阳运行的速度不变）（见图23）？

图23　如果地球跟太阳的距离增加1米，地球轨道会增加多少？

［解］1米这个数值本身并不大。但是如果我们想到地球的轨道是很长的，那么就可能会认为，增加的这1米会给地球轨道长度增加极其显著的数值，因而一年的时间也会增加不少。

然而，通过计算我们发现，由此产生的结果几乎很小，甚至会怀疑我们是不是算错了。事实上也没有什么值得奇怪的，因为这个结果本身就应当这么小。两个同心圆的圆周长度差，并不跟这两个圆的半径大小相关，而是取决于它们的半径差。如果我们在屋里地板上画两个圆，假设它们之间的半径相差1米。那么它们的圆周长度的差和宇宙中那两个巨大的圆周长度差也是一样的。我们可以用计算来证明这一点。如果地球轨道（假定是圆形）的半径等于R米，那么它的周长就是2πR米。现在把半径增加1米，新轨道的长度就应当是2π（R+1）=（2πR+2π）米，因此，增加的长度是2π米，也就是6.28米，这和它的半径大小无关。

所以，如果地球相距太阳的距离增加1米，那么地球绕太阳的轨道也增加6.28米。由于地球围绕太阳运行的速度是每秒钟3000千米，这个长度对地球的运行是不会产生什么影响的。因此，一年中只增加了秒的时间，这个数值显然不会被人们所察觉。