4.8.2.1　串联管路

串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成的,如图4-17所示。

管段相接点称为节点(node),如图中a点、b点。在每一个节点上都遵循质量守恒原理,即流入的质量流量与流出的质量流量相等,当ρ为常数时,流入的体积流量等于流出的体积流量,取流入流量为正,流出流量为负,则对于每一个节点可以写出∑Q=0。因此对串联管路(无中途分流或合流)则有

Q 1=Q 2=Q 3

串联管路阻力损失,按阻力叠加原理有

因流量Q各段相等,于是得

S=S 1+S 2+S 3　　　　　(4-44)

由此得出结论:无中途分流或合流,则流量相等,阻力叠加,总管路的阻抗S等于各管段的阻抗叠加。

4.8.2.2　并联管路

流体从总管路节点a上分出两根以上的管段,而这些管段同时又汇集到另一节点b上,在节点a和b之间的各管段称为并联管路,如图4-18所示。同串联管路一样,遵循质量守恒原理,ρ为常数时,应满足∑Q=0,则a点上流量为

Q=Q 1+Q 2+Q 3　　　　　　(4-45)

并联节点a、b间的阻力损失,从能量守恒观点来看,无论是1支路、2支路、3支路均等于a、b两节点的压头差。

于是设S为并联管路的总阻抗,Q为总流量,则有

而

将式(4-48)和式(4-46)代入式(4-45)中得出

于是得到并联管路计算原则:并联节点上的总流量为各支管中流量之和,并联各支管上的阻力损失相等,总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。

现在进一步分析式(4-48),将它变为

写成连比形式

式(4-50)与式(4-51)即为并联管路流量分配规律。式(451)的意义在于,各分支管路的管段几何尺寸、局部构件确定后,按照节点间各分支管路的阻力损失相等,来分配各支管上的流量,阻抗S大的支管其流量小,S小的支管其流量大。在专业上并联管路设计计算中,必须进行“阻力平衡”,它的实质就是应用并联管路中流量分配规律,在满足用户需要的流量下,设计合适的管路尺寸及局部构件,使各支管上阻力损失相等。

4.8.2.3　分支管路

图4-19为最简单的分支管路(branched pipe line),现将某一支管的阀门(例如阀A)关小,ζA增大,则

(1)考察整个管路,由于阻力增加而使总流量Q 0下降,上升;

图4-19　分支管路

(2)在截面0至2间考察,因ζA增大,而使Q 2下降,使上升;

(3)在截面0至3间考察,的上升,ζB不变,而使Q 3增加。

由此可知,关小阀门使所在的支管流量下降,与之平行的支管内流量上升,但总管的流量还是减少了。

上述为一般情况,但须注意下列两种极端情况。

(1)总管阻力可以忽略,支管阻力为主

此时且接近为一常数。阀A关小仅使该支管的流量发生变化,但对支管B的流量几乎没有影响,即任一支管情况的改变不影响其他支管的流量。显然,城市供水、煤气管线的铺设应尽可能属于这种情况。

(2)总管阻力为主,支管阻力可以忽略

此时与下游出口端相近,总管中的总流量将不因支管情况而变。阀A的启闭不影响总流量,仅改变了各支管间的流量的分配。显然这是城市供水管路不希望出现的情况。

4.8.2.4　汇合管路

图4-20为最简单的汇合管路(converged pipe),设下游阀门全开时两高位槽中的流体流下在0点汇合。

现将阀门关小,Q 3下降,交汇点0总势能升高。此时Q 1、Q 2同时降低,但因下降更快。当阀门关小至一定程度,因,致使Q 2=0;继续关小阀门则Q 2将作反向流动。

最后举一个比较复杂的例子,在图4-21所示的管路中,段2-0内速度的流向未知。根据管段2-0内的流向,可能是分支管路,也可能是汇合管路,取决于整个管路的能量平衡。不论是分支还是汇合,在交点0都会产生动量交换。在动量交换过程中,一方面造成局部能量损失;另一方面在各流股之间还有能量转移。

综上所述,管路应视作一个整体,流体在沿程各处的压强或势能有着确定的分布,或者说在管路中存在着能量的平衡。任一管段或局部条件的变化都会使整个管路原有的能量平衡遭到破坏,需根据新的条件建立新的能量平衡关系。管路中流量及压强的变化正是这种能量平衡关系发生变化的反映。