4.8.1.1　简单管路计算

为了研究流体在管路中的流动规律,首先讨论流体在简单管路中的流动。所谓简单管路(simple pipe line)就是等径、无分支的管路,它是组成各种复杂管路的基本单元。如图4-14所示,这类管路的特点是有相同管径d和相同流量Q。

当忽略自由液面速度,且出流流至大气,以0-0为基准线,列1-1,2-2两断面间的能量方程式因出口局部阻力系数ζ0=1,若将1作为ζ0包括到∑ζ中去,则上式化为用

代入上式

令

则

因而对于风机带动的气体管路,式(4－39)仍适用。气体常用压强表示,于是

令

则

在大多数管路的水力计算中,流动处在阻力平方区,λ仅与ε/d有关,而与流速无关,对于给定的管路,可视为常数。此时,Sp、S H对已给定的管路是一个定数,它综合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情况,故称为管路阻抗(pipe impedance)。这个概念和物理中的“电阻”的概念有些类似。式(4-39)、式(4-41)所表示的规律为:简单管路中,总阻力损失与体积流量平方成正比。

4.8.1.2　管路的优化设计

对于简单管路,表示管路中各参数之间关系的方程只有下列三个。质量守恒式

机械能衡算式

摩擦系数计算式

管路计算按其目的可分为设计型计算与操作型计算两类。

设计型计算一般是管路尚未存在时给定输送任务,要求设计经济上合理的管路。典型的设计型计算管路要求:规定输送量Q,确定最经济的管径d及需由供液点提供的势能

给定条件:

(1)供液与需液点间的距离,即管长l;

(2)管道材料及管件配置,即ε及∑ζ;

(3)需液点的势能对上述命题可指定流速u,计算管径d及所需的供液点势能指定不同的流速u,可对应地求得一组d和设计人员的任务就在于从这一系列计算结果中,选出最经济合理的管径d opt。 由此可见,设计型问题一般都包含着“选择”或“优化”的问题。

对一定流量,管径d与u成反比。流速u越小,管径越大,设备费用就越大。反之,流速越大,管路设备费用固然减小,但输送流体所需的能量则越大,这意味着操作费用的增加。因此,最经济合理的管径或流速的选择应使每年的操作费与按使用年限计的设备折旧费之和为最小,如图4-15所示。图中操作费包括能耗及每年的大修费,大修费是设备费的某一百分数,故流速过小、管径过大时的操作费反而升高。

原则上说,为确定最优管径,可选用不同的流速作为方案计算,从中找出经济、合理的最佳流速(或管径),对于车间内部的管路,可根据附录Ⅵ列出的常用流速范围,经验地选用流速,然后由式(4-42a)算出管径,再根据管道标准进行圆整。

在选择流速时,应考虑流体的性质。黏度较大的流体(如油类)流速应取得低些;含有固体悬浮物的液体,为防止管路的堵塞,流速则不能取得太低。密度较大的液体,流速应取得低,而密度很小的气体,流速则可比液体取得大得多;气体输送中,容易获得压强的气体(如饱和水蒸气)流速可高;而一般气体输送的压强得来不易,流速不宜取得太高。

操作型计算问题是管路已定,要求核算在某给定条件下管路的输送能力或某项技术指标,这类问题的命题如下。

给定条件

计算目的　　输送量Q

或

给定条件

计算目的　　给液点势能

计算的目的不同,命题中需给定的条件亦不同。但是,在各种操作型问题中,有一点是完全一致的,即都是给定了6个变量,方程组有唯一解。在第一种命题中,为求得流量Q必须联立求解方程组(4-42)中的式(b)、(c),计算流速u和λ,然后再用方程组中的式(a)求得Q。由于式

系一个复杂的非线性函数,上述求解过程需试差或迭代。

由于λ的变化范围不大,试差计算时,可将摩擦系数λ作试差变量。通常可取流动已进入阻力平方区的λ作为计算初值。必须指出,的非线性是使求解必须用试差或迭代计算的根本原因。当已知阻力损失服从平方或一次方定律时,则可以解析求解,无需试差。

4.8.1.3　简单管路阻力损失分析

图4-16为典型的简单管路,设各管段的管径相同,高位槽内液面保持恒定,液体作定态流动。

该管路的阻力损失由三部分组成:h f1A、h fAB、h fB2,其中h fAB是阀门的局部阻力。设起初阀门全开,各点总势能分别为和,各管段内的流量Q相等。

现将阀门由全开转为半开,上述各处的流动参数发生如下变化:

(1)阀关小,阀门的阻力系数ζ增大,h fAB增大,出口及管内各处的流量Q随之减小;

(2)在管段1-A之间考察,流量降低使之减小,阀A处总势能将增大。因A点高度未变,的增大即意味着压强p A的升高;

(3)在管段B 2之间考察,流量降低使h fB2随之减小,总势能将下降。同理的下降即意味着压强p B的减小。

由此可引出如下结论:

(1)任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降;

(2)下游阻力增大将使上游压强上升;

(3)上游阻力增大将使下游压强下降;

(4)阻力损失总是表现为流体机械能的降低,在等径管中则为总势能的降低。其中第(2)点应予特别注意,下游情况的改变同样影响上游。这充分体现出流体作为连续介质的运动特性,表明管路应作为一个整体加以考察。