作为流型的判据,此数群被称为雷诺数(Reynolds number),以符号Re表示,物理意义为流体流动时惯性力和黏性力之比。

雷诺指出:

①当Re<2 000时,必定出现层流,此为层流区;

②当2 000<Re<4 000时,有时出现层流,有时出现湍流,依赖于环境,此为过渡区;

③当Re>4 000时,一般都出现湍流,此为湍流区。

以上事实可以应用稳定性(stability)概念予以说明,所谓稳定性是对于瞬时扰动而言的。任何一个系统如受到一个瞬时的扰动,使其偏离原有的平衡状态,而在扰动消失后,该系统能自动恢复原有平衡状态的就称该平衡状态是稳定的;反之,如果在扰动消失后该系统自动地进一步偏离原平衡状态,则称该平衡状态是不稳定的。简言之,平衡状态可按其对瞬时扰动的响应分为稳定的平衡状态和不稳定的平衡状态。

两种不同流型对流体中发生的动量、热量和质量的传递将产生不同的影响。为此,工程设计上需要能够事先判定流型。对管流而言,试验表明流动的几何尺寸(管径d)、流动的平均速度u及流体性质(密度ρ和黏度μ)对流型从层流到湍流的转变有影响。雷诺发现,可以将这些影响因素综合成一个量纲为1的数群

层流是一种平衡状态。当Re<2 000时,任何扰动只能暂时的使之偏离层流,一旦扰动消失,层流状态必将恢复。因此当Re<2 000时,层流是稳定的。

当Re超过2 000时,层流不再是稳定的,但是否出现湍流决定于外界的扰动。如果扰动很小,不足以使流型转变,则层流仍然能够存在。

当Re>4 000时,则微小的扰动就可以触发流型的转变,因而一般情况下总出现湍流。

严格地说,Re=2 000不是判别流型的判据,而是层流稳定性的判据。实际上出现何种流型还与扰动的情况有关。

应该指出,上述以Re为判据将流动划分为三个区:层流区、过渡区、湍流区,但是只有两种流型。过渡区并非表示一种过渡的流型,它只是表示在此区内可能出现层流也可能出现湍流。究竟出现何种流型,需视外界扰动而定,但在一般工程计算中Re>2 000可作为湍流处理。

稳定性和前述的定态性是两个完全不同的概念。定态性指的是有关运动参数随时间的变化情况,而稳定性则指的是系统对外界扰动的反应。