物体的质量m与运动速度u的乘积称为物体的动量,动量和速度一样是向量,其方向与速度的方向相同。

牛顿第二定律可描述为:物体动量随时间的变化率等于作用于物体上的外力之和。现取图3-7所示的管段作为控制体,将此原理应用于流动流体,即得流动流体的动量守恒定律(law of conservation of momentum),它可表述为

对定常流动,动量累积项为零,假定管截面上的速度均匀分布,则上述动量守恒定律可表达为

式中,∑F x、∑F y、∑F z为作用于控制体内流体上的外力之和在三个坐标轴上的分量。

实际流速的不均匀分布使式(3-9)存在着计算误差,为此,引入动量修正系数α0,α0定义为实际动量和按照平均流速计算的动量的比值,即

考虑了流速的不均匀分布,式(3-9)可写为α0取决于断面流速分布的不均匀性。不均匀性越大,α0越大,一般取α0=1.02~1.05,为了简化计算,常取α0=1。

例31　如图38所示,来自喷嘴的射流垂直射向挡板。已知射流速度为U 0,流量为Q,密度为ρ,射流上的压强均为大气压,求挡板所受射流作用力。

解　选取控制体如图所示,设挡板对射流的作用力为F′S,列水平方向上的动量方程得

挡板受射流作用力F S与F′S等值反向,垂直指向挡板,其大小为F S=ρQU 0