三、民国至今，中西数学终会通

辛亥革命前后，一大批爱国青年怀着科学救国的雄心壮志奔赴美国、法国、德国、英国、日本等国家学习现代数学，他们学成回国后，在各地的大学中为发展中国现代高等数学教育立下功勋。

1912年，中国第一个大学数学系在北京大学成立，由留学日本京都帝国大学的冯祖荀任系主任，这是中国现代高等数学教育的开端；1920年，姜立夫在天津创建南开大学数学系，到了1940年左右，他又筹建了中国第一个数学研究所；1927年，清华大学数学系成立，郑之蕃任第一任主任；1930年，中国第一个研究生院在清华大学成立，并且于1931年开始培养自己的第一批数学研究生；1929年和1931年，陈建功和苏步青先后从日本东北帝国大学获得理学博士学位回国，并先后出任浙江大学数学系主任。

与此同时，东南大学（1921年）、北京师范大学（1922年）、武汉大学（1922年）、厦门大学（1923年）、四川大学（1924年）、中山大学（1924年）、东北大学（1925年）、安徽大学（1930年）、山东大学（1930年）相继成立数学系，许多数学家放弃了国外优越的生活环境回国任教，为发展中国现代数学贡献了毕生的精力。

20世纪30年代之清华数学会。第2排右起第6人为华罗庚，前排左1为郑之蕃，左3为阿达玛，左4为维纳，左5为熊庆来……
维纳、阿达玛在清华大学讲学

从20世纪20年代起，我国开始邀请国外数学家来华访问和讲学，至30年代达到高潮。那段时间，许多著名数学家先后来到中国。例如：英国数学家罗素到北京大学做了数学基础的演讲（1921年）；美国数学家维纳在清华大学开设了傅立叶分析的系列课程（1935—1936年）；法国数学家阿达玛也做了偏微分方程理论的系列演讲等。我国数学界的这些举措，对国内青年学生与学者的学术成长有很大的帮助，并且进一步促进了中西方数学研究的交流⁽¹⁷⁾。

1949年，中华人民共和国成立后，中国现代数学的发展进入了新阶段。一部分数学家旅居国外，继续追赶国际数学发展潮流；另一部分数学家则在国内，参加新中国的科学文化建设。1950年后的中国数学研究，规模成倍扩大，纯粹数学和应用数学的门类逐渐齐全，各项重点项目发展很快。

华罗庚领导的数论研究，云集了王元、陈景润、潘承洞等青年数学家，他们日后均有重大贡献。1956年，华罗庚以多元复变函数论研究、吴文俊以拓扑学研究分别荣获国家自然科学奖一等奖（另一项获得者是钱学森的《工程控制论》）。在南方，苏步青、陈建功领导的复旦大学数学系，研究成果累累。较年轻的谷超豪、胡和生、夏道行等脱颖而出，在微分几何、函数论诸方面取得国际水平的成果。

华罗庚以及数论小组

在学习苏联的号召下，中国数学也深受苏联数学学派的影响。中国数学界的风气因此而趋于基础扎实、推理严谨。通过派遣留学生和邀请苏联专家讲学，一些与国计民生有紧密关系的学科，如微分方程、计算数学、概率统计等都得到优先发展。

1957年之后，中国数学在曲折中前进。经常性地忽视基础理论研究、片面强调应用，违反了数学研究的规律。当然，在付出了巨大代价之后，也产生了促进应用数学发展的一些因素。例如1958年大搞线性规划的群众运动，数学家放下手头的研究，学校师生走出课堂，正常的秩序被破坏了。剩下的一点好处是，与国计民生有关的数学课程相继成为数学系的必修课，如线性代数、偏微分方程、概率统计等都是如此。

此外，如苏步青因研究船体放样发展起计算几何，吴大任用微分几何方法研究齿轮啮合问题，关肇直研究数学控制论为“两弹一星”服务，都是值得称道的工作。华罗庚在晚年致力于优选法、统筹法的推广，走遍厂矿工地，解决实际问题，更是体现了大数学家的拳拳报国心。

十年“文革”之后，中国数学界迅速复苏。陈景润的“哥德巴赫猜想研究”如报春信息，传遍大江南北，他也成为一代知识青年的科学偶像。在1966年独立创立“有限元方法”的冯康，赢得了广泛的国际赞誉。与此同时，国家不断出台推动科学研究发展的政策：设立博士学位，创设国家自然科学基金，建立职称评审制度，恢复国家科学奖，鼓励青年人到国外留学，开展广泛而深入的国际数学交流。

在这一时期，许多数学家相继做了大量的研究工作，如廖山涛的微分动力系统的稳定性研究，陆家羲的“关于不相交Steiner三元素大集的研究”，姜伯驹等的“不动点类理论”，张恭庆的“临界点理论及其应用”，谷超豪等的“经典规范场理论研究”等工作，都先后赢得了国际声誉。

频繁而密切的国际交往是20世纪80年代以来中国数学的重要特点，一些旅居国外的数学家对中国数学发展倾注了巨大的热情。陈省身建立南开数学所并任所长；林家翘创立“工业与应用数学学会”和创立清华“应用数学研究所”；丘成桐倡议建立“晨星数学基金会”，召开华人数学家大会，力争使华人数学家在世界上取得能与国际数学名家独立平等交流的地位。

国际数学界的权威组织是国际数学联盟（IMU），每四年组织一次国际数学家大会，中国数学家熊庆来1932年首次出席在苏黎世举行的大会。在此后的国际数学家大会上，陈省身等旅居海外的数学家做过一小时的大会报告或45分钟的分组报告。在国内工作的华罗庚、吴文俊、陈景润、冯康等也都收到在大会演讲的邀请，但都因代表权问题而未能成行，直到1986年这一问题才获得圆满解决。

进入20世纪90年代，在国际数学家大会上做报告的有在中国大陆本土工作的数学家张恭庆、马志明等。许多来自中国大陆留学美国的数学家，如田刚、林芳华、夏志宏等，都取得了世界一流的研究成果，更多的华人学者也应邀在国际数学家大会做过分组演讲。

回首往事，新中国现代数学的发展真是沧桑巨变。但是，展望将来，中国数学还没有达到世界一流水平，需要继续努力。1988年，中国数学界提出：“群策群力，使数学率先赶上国际先进水平。”而成为21世纪的数学大国，能够和国际数学界独立平等地进行学术交流，将是我们未来仍需要不懈努力的奋斗目标。

总而言之，天主教文化进入中国，主观上是为西方列强（如葡萄牙、西班牙等）征服中华文明、掠夺中国资源提供手段，传教士入华的动机和目的无疑是其肩负的宗教使命。然而，客观上传教士却把以“天主教义”为核心的西方文化带进中国，也把中国文化传到了西方。意想不到的是，“宗教角色”向“学术角色”的转换，促生了千载难逢的“中西会通”的历史机遇，出现了各个学科“会通中西”的大量科技成果⁽¹⁸⁾。

诚然，来中国的传教士，有的是披着宗教外衣，实际是出于纯政治目的而从事超宗教的文化侵略活动；有的则是以传教士的身份，主要从事有益的文化教育事业。虽然他们也不自觉地在一定程度上协助了殖民侵略，但更多的则是出于宗教目的和信仰，责无旁贷地担负起到各地传播“福音”和传播文化的神圣使命。

利玛窦正是这样一位以传播“天主教义”、宣扬基督精神为宗旨，同时天才地创造了“学术传教”策略及其“数学文化传播”模式而竭尽全力推进中西方文化交流的“数学使者”，是“人类历史上第一位集欧洲文艺复兴时期的诸种学艺和中国四书五经等古典学问于一身的巨人”，也是“地球上出现的第一位‘世界公民’”⁽¹⁹⁾。

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(1) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第75页。

(2) 徐汇区文化局：《徐光启与〈几何原本〉》，上海：上海交通大学出版社2011年版，第19页。

(3) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第91页。

(4) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第80页。

(5) 梁宗巨、王青建、孙宏安：《世界数学通史》（下），沈阳：辽宁教育出版社2001年版，第530页。

(6) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第186页。

(7) 李伯春、李孝诚：《徐光启、利玛窦和〈几何原本〉》，《淮北煤炭师范学院学报》（自然科学版）2008年第2期，第20～24页。

(8) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第374页。

(9) 梁宗巨、王青建、孙宏安：《世界数学通史》（下），沈阳：辽宁教育出版社2001年版，第500页。

(10) 黄启臣：《澳门——16至19世纪中西文化交流的桥梁》，《比较法研究》1999年第1期，第15～36页。

(11) 田淼：《中国数学的西化历程》，济南：山东教育出版社2005年版，第373页。

(12) 余三乐：《望远镜与西风东渐》，北京：社会科学文献出版社2013年版，第213页。

(13) 余三乐：《望远镜与西风东渐》，北京：社会科学文献出版社2013年版，第215～217页。

(14) 梁启超：《中国近三百年学术史》，天津：天津古籍出版社2003年版，第393页。

(15) 余三乐：《望远镜与西风东渐》，北京：社会科学文献出版社2013年版，第231页。

(16) 余三乐：《望远镜与西风东渐》，北京：社会科学文献出版社2013年版，第241页。

(17) 李文林：《数学史概论》（第3版），北京：高等教育出版社2011年版，第397～398页。

(18) 陈俊民：《“理学”、“天学”之间——论晚明士大夫与传教士“会通中西”之哲学深意（上）》，《中国哲学史》2004年第1期，第16～26页。

(19) ［日］平川佑弘著，刘岸伟、徐一平译：《利玛窦传·序言》，北京：光明日报出版社1999年版，第3页。