三、定居京都，典籍互译刊几何

北京在历史上曾为六朝都城，它有3000余年的建城史和850余年的建都史，是国家级历史文化名城。贞元元年（785年），金朝皇帝海陵王完颜亮首先建都于北京，此后元朝、明朝、清朝的都城均建立于此，与西安、洛阳、南京并称为中国“四大古都”。

明皇城　天启—崇祯年间（1621—1644年）

据史书记载，北京在公元前11世纪是燕国的都城，称为“燕都”或“蓟都”；两汉、魏、晋、唐代都称“幽州”；辽太宗会同元年（938年），改称“燕京”；元世祖至元九年（1272年）改称“元大都”；元朝定都北京后，称其为“汗八里”；明朝洪武元年（1368年），又改称为“北平”；明朝永乐元年（1403年），重将“北平”改为北京。

万历二十八年（1600年）五月十八日，利玛窦和西班牙籍传教士庞迪我（Didacus de Pantojfa，1571—1618年）等人一道告别南京，向北京进发。

利玛窦进京路线图

此时的北京，由于发动战争的日本关白丰臣秀吉病死，日方不战而败，解除了朝鲜战局的危险形势，中国国内的气氛也随之缓和许多。利玛窦在中国的最终目的地是北京，南京不过是“途经之点”，在历经许多艰险后，利玛窦等人于万历二十八年（1600年）一月二十四到达北京。至此，利玛窦精心准备的第二次进京之旅终于获得成功。

万历皇帝很喜欢利玛窦带来的西洋贡品，命令新任的礼部尚书冯琦安排利玛窦等人定居北京事宜。朝廷除了给利玛窦等人发放俸禄外，还在宣武门内赐予传教士一处宅基地，建起了北京第一座天主教堂，即现在的“南堂”。

北京宣武门教堂（南堂）

1．献给万历皇帝的礼物

利玛窦进贡图

利玛窦进北京时带给明朝神宗皇帝（即万历皇帝朱翊钧）许多欧洲的礼物，这些贡品中国人从来没有见到过，因此，都被看作奇珍异宝。利玛窦为了使向皇帝贡献的礼物更加引人注目，还特意让人从澳门带来一座大的自鸣钟和一幅绘制精美的圣母像，以及一些有关西方天文历法的书籍。

利玛窦和钟楼

利玛窦到达北京的当晚，太监们就急不可耐地挑灯登记贡品，第二天就将包括圣母像、大小两座自鸣钟、《万国图志》、西洋琴等在内的30多件贡品送进宫中。

万历皇帝是中国历史上有名的爱财如命、贪玩懒政的皇帝，他看到利玛窦进贡的如此精美的礼物，高兴得不能自禁，尤其是一大一小的两架自鸣钟更使他爱不释手。

为了安置那座大的自鸣钟，万历皇帝下旨在皇宫里建造一座钟楼，将自鸣钟放在上面，并且特命四名太监专门向神父学习自鸣钟的性能以及管理保养的方法。据《续文献通考》记载：

“大钟鸣时，正午一击，初未二击，以到初子十二击；正子一击，初丑二击，以到初午十二击。”就是说，中午一点打一下，两点打两下，直到晚十二点打十二下；夜里一点打一下，两点打两下，直到中午十二点打十二下。而“小钟明刻，一刻一击，以至四刻四击”。即小钟是十五分钟打一下，到整点时，打四下。时针在“滴达滴达”清脆的声音伴随下，不停地移动，一到整点便“当、当、当”地报起时来。

利玛窦带来的西洋钢琴

利玛窦的贡品中还有西洋琴（钢琴）。据《续文献通考》记载：“万历二十八年，西洋人利玛窦来献其音乐，其琴纵三尺，横五尺，藏椟中弦七十二，以金银练铁为之。弦各有柱端通于外，鼓其端而自应。”这是最早传入中国的钢琴。

万历皇帝派宫中乐师登门求教操琴技法，由耶稣会神父庞迪我执教十天，教乐师们弹会了几首乐曲。利玛窦将这八首曲子填上中文歌词，于是就有了《西琴曲意》（八章）一书。这八首歌词的题目是：《吾愿在上》《牧童游山》《善计寿修》《德之勇巧》《悔老无德》《胸中庸平》《肩负双囊》和《定命四达》，歌词中无疑宣扬了一些基督教的教义。

2．利玛窦与徐光启翻译刊印《几何原本》前六卷

利玛窦在北京的科学活动，主要集中于翻译和出版科学著作等方面。早在意大利罗马学院读书期间，利玛窦曾师从数学家克拉维乌斯（丁先生），潜心钻研过欧几里得的平面几何学，已经具备了比较高的数学水平。徐光启在《刻〈几何原本〉序》中说：

利先生从少年时，论道之暇，留意艺学，且此业在彼中所谓师传曹习者，其师丁氏，又绝代名家也。

来到中国肇庆传教时，利玛窦发现中国人对数学很感兴趣，于是便利用数学知识来作为与中国人交流的媒介。他在《利玛窦中国札记》中曾明确地提出这个想法：

多少世纪以来，上帝不止用一种方法把人们吸引到他身边。垂钓人类的渔人以自己特殊的方法吸引人们的灵魂落入他的网中，也就不足为奇了。任何可能认为伦理学、物理学和数学在教会工作中并不重要的人都是不知道中国人的口味的，他们缓慢地服用有益的精神药物，除非它有知识的佐料增添味道。⁽⁶⁾

这大概就是利玛窦潜意识中最早的“适应性传教”策略吧！

在韶州居住时，苏州学者瞿太素拜利玛窦为师，学习了西方数学，特别是欧几里得几何学与象数学。瞿太素根据听课笔记翻译出了《几何原本》第一卷，并将其在中国知识分子中间积极推介和传播。利玛窦到南京以后，有个叫张养默的人前来做利玛窦的学生，也对欧几里得几何学非常感兴趣，他在利玛窦的指导下，自学了《几何原本》，并尝试将部分内容翻译成中文，但终究未能继续下去。

在利玛窦到达北京获得定居资格并且传教事业有了一定起色之后，学者徐光启便建议利玛窦抽时间翻译一些西方的科学书籍，以便作为中国人了解天主教文化的有益的补充。利玛窦马上决定第三次翻译欧几里得的几何学，徐光启也推荐了一个姓蒋的举人来帮助利玛窦完成这项工作。

但利玛窦与蒋姓举人之间的合作并不理想。他曾对徐光启说，翻译科学著作这项工作，必须要有天分突出的学者的配合才能完成，而那位蒋姓举人恰恰天分不足。利玛窦在《几何原本·引》中将前几次翻译工作辍止的原因归结为：

东西方文化中，文理科相差过于悬殊，想寻找确切的字词，而又往往找不到。虽然口头翻译勉强过得去，但是一落实到书面文字上，就觉得艰涩难懂了。

万历三十四年（1606年）秋，徐光启决定亲自与利玛窦合作翻译《几何原本》。每天下午三四点时，徐光启准时来到利玛窦的住所，由利玛窦口授，他则以笔记之，每次工作三四个小时。对每一个名词概念，他们都反复斟酌，仔细推敲，尽量使用汉字中已有的词汇准确地表达数学概念。我们现在所使用的点、线、角、平面等名词术语连同书名《几何原本》，都是利玛窦与徐光启确定下来的。

徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科的中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。

“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的上海话音译为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。

根据有关资料推测，利玛窦和徐光启最初的翻译过程还比较顺利，因为有以前瞿太素和张养默翻译的《几何原本》第一卷做参考。后来就逐渐困难起来了，仔细分析可能有两方面的原因：一是利玛窦熟悉《几何原本》，但不太熟悉中文表达和书写；二是徐光启尽管熟悉中文，却少有数学基础。虽然徐光启以前熟读过四书五经、兵书、农书和医书等内容，但是对天文历算方面的书却未涉猎过。所以，双方翻译得都很费劲。

为了用词恰当和准确，他们不得不向其他的知识分子请教，⁽⁷⁾包括当时在北京的庞迪我神父和熊三拔神父，还有常来探讨学术和教义的杨廷筠、李之藻、叶向高、冯应京、曹于汴、赵可怀、祝宰伯、吴大参等人。因此，《几何原本》应是集体劳动的成果。

对徐光启而言，《几何原本》有严整的逻辑体系，其叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不同。对于这种区别于中国传统数学的特点，徐光启有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义，曾说“窃百年之后，必人人习之”。

《几何原本》封面

经过半年多的努力，1607年5月下旬，利玛窦与徐光启终于顺利地翻译完了《几何原本》前六卷，也就是欧氏几何的平面几何部分。原书共十五卷（克拉维乌斯注释的拉丁文版本），至于为什么只译出前六卷，众说纷纭。

其一说：徐光启有意一鼓作气将其译完，但是利玛窦认为先将此六卷刻印散发，假使人们学习之后，觉得确实有用处，再继续翻译也不迟。据说在《几何原本·引》中，有利玛窦欲停止继续翻译的记载：“太史意方锐，欲竞之，余曰止，请先传此，使同志者习之，果以为用也，而后徐计其余。”但是这个引言是徐光启代替利玛窦，并以利玛窦的口吻写的。所以，利玛窦主动中止翻译《几何原本》的观点就十分可疑了。

其二说：利玛窦以传教为主业，翻译《几何原本》不过是他接近中国知识分子的一种手段，他也没有将主要精力放在这里，也就是说利玛窦担心后面的翻译太困难了，会花费很多时间从而耽搁传教事务。

然而通过之前的翻译工作，他们之间已经明显配合得比较默契了，徐光启也掌握了不少平面几何知识，翻译的速度也快起来了，利玛窦怎么会凭空担心后面的困难会影响传教呢？况且利玛窦当时的教务工作并不繁重，所以这又是自相矛盾的说法。

其三说：利玛窦在大学期间只学习了欧几里得几何学前面的内容，没有学过《几何原本》后九卷的内容，也就不懂立体几何。因此，未能完成此项任务。然而这种说法已经被学者杨泽忠撰文予以澄清，并且可以肯定地说，利玛窦是懂立体几何知识的，认为利玛窦不懂立体几何的说法是站不住脚的。⁽⁸⁾

其四说：利玛窦与徐光启刚刚翻译完《几何原本》前六卷，徐光启的父亲突然去世（1607年5月23日），按照明朝的风俗习惯，徐光启暂时挂起官职，开始忙于一系列繁杂的丧事，之后将父亲的灵柩送回上海的老家安葬，并且在家服丧三年。

但是没有想到，等到徐光启1610年12月15日回到北京时，利玛窦已经去世（1610年5月11日），他们未能继续合作翻译《几何原本》的后九卷，留下旷世之憾。

事实上，利玛窦与徐光启翻译《几何原本》之事可谓天时、地利、人和三者俱备，之所以中断后续的翻译过程，完全是意外事件造成的，若不是徐光启的父亲去世，也许他们还能继续翻译下去。

《几何原本》前六卷刻印出版后，士大夫争相传阅。五年后，徐光启和传教士们对该书加以校正，又刻印了《几何原本》第二版。清朝初期，数学学者杜知耕（字端甫）对《几何原本》做了一些删减，出版了《几何论约》七卷。另一位数学家方中通（1634—1698年，字位伯）又做了若干删减，将其收录到他的著作《数度衍》二十四卷中。到了清朝康熙年间，清圣祖玄烨（康熙帝）还命人将《几何原本》翻译成满文，由此可见《几何原本》的影响力。

清朝乾隆年间的《四库全书总目提要》中曾评价《几何原本》：

有界说，有公论，有设题。界说者，先取所用名解说之；公论者，举起不可疑之理；设题则据所欲言之理，次第设之，先其易者，其次难者，由浅而深，由简而繁，推之至于无以复加而后已。

《几何原本》完全版（十五卷）的翻译工作，从1607年开始延迟了将近250多年，直到19世纪60年代（清朝末年），在曾国藩的资助和支持下，学者李善兰与英国传教士伟烈亚力才在上海合作翻译出《几何原本》的后九卷。至此，十五卷的《几何原本》最终得以全部出版发行。

李善兰与伟烈亚力像

李善兰（1811—1882年），字竟芳，别号壬叔，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年，李善兰来到上海与伟烈亚力相约继续徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译了《几何原本》的后九卷，并于1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。

清朝康熙帝时期，朝廷组织编辑数学百科全书《数理精蕴》（1723年），其中收有《几何原本》一书，但这是根据18世纪法国几何学教科书翻译的，与欧几里得的《几何原本》差别很大。

徐光启在评论《几何原本》时说过：

此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。

其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考，所以全世界的人都要学习几何学。能精通几何学的人，事事都精通；喜欢学习几何学的人，任何事都能学习好。

3．利玛窦与李之藻合译《同文算指》《圜容较义》

《实用算术概论》

利玛窦获得北京的居住资格后，学者李之藻便拜利玛窦为师，学习西方的科学知识。1603年，在跟随利玛窦学习的过程中，李之藻对利玛窦的老师克拉维乌斯《实用算术概论》中的欧洲笔算内容产生了浓厚的兴趣，并开始着手翻译，历经五年左右完成，取名为《同文算指》。

这是利玛窦与李之藻合作翻译的一部重要的数学著作，分为《前编》《通编》和《别编》。《前编》二卷，包括自然数、小数和算术四则运算；《通编》八卷，包括用笔算解比例、盈不足、开方、级数、方程等；《别编》一卷，只论割圆术。

李之藻谈及翻译《同文算指》的原因时讲到，在北京的一次聚会上，利玛窦曾经当场表演过西方的笔算方法，这对于用惯了算盘的中国人来说是很新鲜的。于是李之藻“喜其便于日用，退食译之，久而成帙”。他认为西洋数学算法“加减乘除，总不殊中土；至于奇零分合，特自玄畅，多昔贤未发之旨；盈缩勾股，开方测圆，旧法最难，新法弥捷”。

《同文算指》翻译完成后并没有直接刊印，而是由徐光启审阅，并且两人共同研究。徐光启在《刻〈同文算指〉序》中说：

《同文算指通编》封面

振之两度居燕，译得其算术如干卷。既脱稿，余始间请而共读之，共讲之。大率与旧术同者，旧所弗及也；与旧术异者，则旧所未之有也。旋取旧术而共读之，共讲之，大率与西术合者，靡弗与理合也；与西术谬者，靡弗与理谬也。振之因取旧术，斟酌去取，用所译西术，骈付梓之，题曰《同文算指》，斯可谓网罗艺业之美，开廓著述之途，虽失十经，如弃敞履矣。⁽⁹⁾

1614年，《同文算指》才得以刊刻，此时距李之藻完成《实用算术概论》的翻译工作已经有六年了，距利玛窦逝世也已有四年，而且两部著作在内容方面存在很大的差异。《同文算指》在编纂的时候，首先是“荟辑所闻”，然后还“间取《九章》补缀”，最后成书三编。可见，《同文算指》的编纂不仅是中西数学汇通的结果，应该还有更多的资料来源。⁽¹⁰⁾

《同文算指》刻印发行后，便因其精确的笔算方法而逐渐普及，并且被收入《天学初函》的“器编”以及《四库全书》的天文算法类，而且在中国、日本、朝鲜和其他国家或地区多次翻刻重印，这也是我国传统数学向近代数学转变的又一重要标志。

此外，利玛窦与徐光启、李之藻等人还合作翻译了《测量法义》《圜容较义》《浑盖通宪图说》等科学著作；用中文撰写了《乾坤体义》《西字奇迹》《二十五言》《畸人十篇》等书，并再版了一些早先在肇庆、韶州、南昌和南京写的书。

《圜容较义》封面以及某页内容

其中《圜容较义》分为十八个命题，分别讲述了多边形面积问题、锥体体积问题、圆内接多边形和外切多边形问题、球内切多面体问题等，这些内容都是利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》中不曾有的知识。

特别是此书的第十八命题证明了“凡浑圆形与圆外角形等周者，浑圆形必大于圆角形”，也就是说表面积一定的球和旋转体相比，前者体积大。

为了更好地证明这个命题，李之藻还使用了椭圆作为辅助曲线，并且在书中多次使用阿基米德（Archimedes，前287—前212年）著作里有关圆的面积和体积的命题结论。可见，李之藻也向利玛窦学习过椭圆曲线等“非欧几何”知识。

李之藻在序言中讲道：“昔从利公研穷天体，因论圜容，拈出一义，次为五界十八题。”

因此，《圜容较义》也可看作是利玛窦与李之藻合作的结晶。⁽¹¹⁾

4．修订、重印世界地图

利玛窦在肇庆居住期间，应知府王泮的邀请第一次绘制和刊印了中文版的世界地图（1584年版）；在南京居住期间，利玛窦受南京吏部主事吴中明之请，对第一版中文世界地图认真修订后再版。

第二版（1599年版）的世界地图印刷量很大，并且散发很广，还流传到日本、澳门等地。利玛窦定居北京后，工部官员、学者李之藻便向他学习地理知识和制作地图的技术。

1602年，李之藻放大、翻刻了利玛窦的中文版世界地图。随之，利玛窦再次修订了之前的中文版世界地图，将扩充的内容绘成六条合幅的《坤舆万国全图》，即被学术界称为1602年版的世界地图。

此番修订的世界地图和原来的相比，一是面积更大了，二是增加了若干个小的图形。在这些小的图形中，加入了利用太阳在黄赤二道错行中气之界限计算节气的方法。其方法以中横线为地平，直线为天顶，中圈为地体，外大圈为周天，以周天分360°来划分。这样，就将春、夏、秋、冬以及二十四节气划分得清清楚楚。“而其日影之射于地者，则取周天所识，上下相对，透地心斜画之。太阳所离赤道纬度，所以随节气分远近者，此可略见。”这就是欧洲人所称的“曷捺楞马法”⁽¹²⁾。

《坤舆万国全图》

此中文版世界地图全幅361厘米宽、171厘米高，分为六幅，卷绕在精制木轴上，可谓典型的中西合璧之佳作。世界地图收录了850个地名，附上了95条注释，代表了16世纪欧洲比较先进的地理知识水平。

利玛窦在为该版世界地图写的《序》中指出，欧洲人对世界地理素有研究，他们重视远游，遍历四海进行实地考察，制图时注意以新知识更改旧知识。他还强调说，并不存在中国地理古籍《山海经》所述的“三首人”“独臂人”“无腹人”之类的国家。值得一提的是，利玛窦当时翻译的“大西洋”“地中海”“古巴”“加拿大”等地名一直沿用至今。

万历三十六年（1608年），利玛窦应万历皇帝之请将1602年的中文版世界地图再次重印。万历皇帝还兴致盎然地索要了12幅，分别悬挂在皇宫内的各个宫殿里。据台湾学者方豪统计，利玛窦绘制的各种版本的世界地图“从万历十二年（1584年）起，到三十六年（1608年）短短的十四年间，曾在肇庆、南昌、苏州、南京、北京、贵州等处，翻刻了十二次之多”。由于利玛窦等人的介绍和宣传，中国人对世界的了解大大地增加了。在《明史·意大里亚传》中，也有这样的记载：

《万国全图》“言天下有五大洲：第一曰：亚细亚洲，中凡百余国，而中国居其一。第二曰：欧罗巴洲，中凡七十余国，而意大里亚（意大利）居其一。第三曰：利未亚洲（非洲），亦百余国。第四曰：亚墨利加洲（美洲），地更大，以境土相连，分为南北二洲。最后得墨瓦腊泥加洲（澳洲）为第五。而域中大地尽矣”。

可见利玛窦的《坤舆万国全图》已经被中国的有识之士所接受。