一、早期源流，文明古国写春秋

当人们说起辉煌的中华文明时，联想到的多数是政治、经济、历史、艺术、文学、天文和地理等方面的成就。比如，甲骨文、钟鼎文等汉字的形成过程，早期农作物的种植、牲畜的养殖等，而很少有人会去关心中国古代数学的生存状况和实际应用价值。虽然我们一直在不知不觉中使用着数学，比如丈量土地、观测天象等等，也知道学习数学的重要性，但是大多数人却并不清楚数学也是一种文化现象，也是人类文明的重要组成部分。

数学从古至今一直是形成文化的主要力量和重要因素，数学文化的发展足迹是伴随着人类历史文化走过来的。而中国古代数学及其思想体系是一个“自生系统”（sui generis）⁽¹⁾，由于与制定历法密切相关，因而对其研究起步较早，且多侧重于实际算法，其水平在当时亦居世界前列。

据记载，几百万年以前，中华大地上就有原始的人类生活。在传说中的女娲和伏羲时代以及大禹治水（约前2000年）的年代，我们的祖先就发明了最早的几何工具——“规”和“矩”。

“规”就是圆规，用来画圆；“矩”就是有刻度的直角尺，短尺叫勾、长尺叫股，用来测量物品的长度。“规”和“矩”的使用是我国古代数学应用的一大特长，只用它们便基本上将有关圆、线、角的问题都解决了。其中“矩”不仅能用于测量，有时还能代替“规”，堪称万能工具。现在的“规”和“矩”已经合成为一种文化专用名词，“规矩”一词也转义为“一定的法则或习惯”或形容“行为端正、合乎标准或常理”。

女娲和伏羲手执“规”和“矩”造像

有关“规”和“矩”的使用案例，在我国古代的历史典籍中多有论述。《史记》中记载大禹治水“左准绳、右规矩”，即大禹治理洪水时，必定望山川之形，用“规”和“矩”测量地势的高低；《孟子》中也记述有“离娄之明，公输子（鲁班）之巧，不以规矩，不能成方员”。可见此时“规”和“矩”已经被广泛使用了⁽²⁾。

公元前12世纪（商朝末年），我国出现了一本古老的著作《易经》（传周文王著）。这部讨论八卦的奇书，包含了二进制、排列组合的思想。其中的“在天成象，在地成形，变化见矣”一句，还有运动的观点，蕴含着辩证法的萌芽。在公元前7世纪，我国就出现了算筹并且有了算筹记数法，其四则运算的速度领先于罗马记数法。至春秋战国时期，还创立了用于筹算乘法的九九口诀表，“运筹如飞”也证明了算筹记数法的优越性。

管仲像

公元前4世纪（战国时期），春秋时期著名的政治家、军事家管仲（约前705—前645年）著《管子》一书。书中包含了众多的中国古代的数学思想和数学知识，比如乘法口诀、分数和比例、指数的思想等。

在这一时期，我国还出现了另一部著作《墨经》，这部书由战国著名思想家、政治家墨子（前468—前376年）所作，可与同时期的欧几里得的《几何原本》相媲美。虽然《墨经》中的几何学不如《几何原本》的内容丰富、完善，但有些理论的定义、立论还是比较确切和精辟的。

庄子像	墨子像

稍晚一些出现的著作《庄子》（作者庄子，约前369—前286年）更是包含了众多的数学思想，其中最著名的当属“极限”的论断：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这与阿基米德的“穷竭法”思想有异曲同工之处。

以上3部春秋战国时期的伟大的科学著作，已经注意到数学的社会功能，并在实践中加以应用。这些内容涉及天文、地理、军事、政治、经济、艺术等领域，都或多或少地反映了先秦时期我国数学的发展水平。