【学习精要】

　　知识点一　公共物品的提供

　　公共物品：对所有涉及的消费者都必须供应同样数量的物品，每个人必定消费相同数量的这种物品。

　　公共物品的特性：(1)非排他性。一种公共物品可以同时供一个以上的人消费，任何人对某种公共物品的消费，都不排斥其他人对这种物品的消费。(2)强制性。公共物品是自动地提供给所有成员的，不论你是否愿意。(3)无偿性。消费者消费这种物品可以不支付费用，或者以远低于其边际效用或边际成本决定的价格来付价钱。(4)非竞争性。公共物品是提供给一切消费者的，无法在消费者之间进行分割。

　　1.公共物品是否提供

　　假设存在两人1和2，则两人对公共物品的购买必定是帕累托改进的，即：

u₁(w₁-r₁，1)=u₁(w₁，0)<u₁(x₁，1) =u₁(w₁-g₁，1)

u₂(w₂-r₂，1)=u₂(w₂，0)<u₂(x₂，1) =u₂(w₂-g₂，1)

　　预算约束：x₁+g₁=w₁，x₂+g₂=w₂

　　其中w₁，w₂代表每人最初的财富；r₁，r₂代表每个人对公共物品的保留价格；g₁，g₂代表每人对购买公共物品支付的款项；x₁，x₂代表剩余下来用作私人消费的资金；c为公共物品的成本。

　　因为私人消费的增加必定增加其个人效用，由此可以得出结论：

w₁-r₁<w₁-g₁，w₂-r₂<w₂-g₂

　　即r₁>g₁，r₂>g₂。

　　什么时候提供公共物品：必要条件：r₁>g₁，r₂>g₂；

充分条件：r₁+r₂>g₁+g₂=c。

　　即对于固定成本的公共物品而言，只要所有人的保留价格(支付意愿)之和大于公共物品的成本，则提供公共物品是帕累托改进的。

　　私人提供公共物品

　　如果r₁>c，r₂<c，或r₁<c，r₂>c，那么无论另一个人是否愿意出资购买公共物品，保留价格大于成本的人肯定会购买(提供)，于是就会出现另一个的免费搭乘问题。

　　如果r₁<c，r₂<c，则两人都不会独自提供公共物品；如果仍然r₁+r₂>c，则两人有联合提供的可能，也有可能两人都想免费搭乘，导致公共物品无人提供。

　　2.公共物品提供多少

　　把消费者2的效用固定在某一水平上，最大化消费者1的效用：

x₁+x₂+c(G)=w₁+w₂

一阶条件：|MRS₁|+|MRS₂|=MC(G)

　　预算约束：x₁+x₂+c(G)=w₁+w₂

　　这里G代表他们购买的公共物品的质量，质量的成本函数为支出的函数c(G)，即花费c(G)才能购得质量为G的公共物品。

　　边际替代率可以视作对一个额外单位公共物品的边际支付意愿。

　　即对于提供多少公共物品的问题来说，最优的公共物品数量条件是：所有成员边际支付意愿相加之和必须等于多提供1单位公共物品的边际成本。

　　当货物为非连续时，不论提供产品与否，我们说有效条件就是支付愿望相加之和至少应该和成本相等。在或者提供，或者不提供离散商品的情形下，有效条件就是边际支付意愿相加之和应该等于公共货物数量为最优时的边际成本。无论何时只要对公共货物的边际支付意愿相加之和超过边际成本，提供更多的公共货物就是正确的。

　　3.公共物品帕累托有效条件与私人货物帕累托有效条件的比较

　　(1)就私人物品而言，每个人的边际替代率必须等于边际成本，每个人可以消费不同数量的私人货物，但他们对边际消费量的评价必定全都相等，否则他们要进行交换。

　　就公共物品而言，边际替代率相加之和必须等于边际成本，如图36.1，即所有成员的边际替代率纵向加总等于公共物品的边际成本，每个人的消费量必定相同，但他们对边际消费量的评价可以各不相同。

图36.1　确定有效的公共物品数量

　　(2)在私人物品的讨论中，我们知道通过竞争市场(不存在消费的外部效应)这种机制可以实现帕累托有效的消费方式。

　　而对于公共物品，由于每个人要消费同样数量的公共物品，因此个人之间的效用是牢固联系的，在这种情况下，市场提供的公共物品不大可能导致帕累托效率的提供量。

　　知识点二　投票

　　为了解决公共品供给中的搭便车问题，我们应该设计某种机制：如投票机制、克拉克税等。

　　(1)一致同意规则。一项集体行动方案只有在所有参加者都认可的情况下才能实施。优点是能够充分保证每一位利益相关者的利益，避免产生“免费乘车”问题，可以达到帕累托最优状态。不足是达成协议的成本太大且难以达成。

　　(2)多数规则。这是民主国家使用最为广泛的公共投票进行选择的原则。它是指一项集体行动方案必须得到所有利益相关者中的多数认可才可实施。

　　在存在多个投票人时会出现多个均衡或周期多数循环无法确定结果，即投票悖论，阿罗不可能定理恰恰说明了这一点。

　　(3)加权规则。根据一项集体行动方案对不同利益相关者的重要性设定相应权重，并据此按实际的票数来决定最终行动方案。

　　(4)否决规则。简单地讲就是采取类似于排除法，由每个人都在备选方案中排除掉自己反对的方案，最终选择没有被否定的方案。

　　多数投票运用于公共物品的开支水平的选择并不能带来合理的结果，如同第33章中的社会偏好问题一样，多数投票的结果可能是循环的、非传递性的。

　　如果每个人的偏好是单峰的，则大多数投票规则所表达出来的社会偏好就是不会出现非传递性。在这种条件下，公共物品的支出水平是中位数支出水平——各有一半人认为要增加和减少支出。

　　实际上中位数支出水平不会导致产生公共物品的有效率水平。

　　多数投票一般不能产生有效率的公共物品提供水平。

　　知识点三　需求显示

　　多数票会导致一种非常明确的结果，但它并不一定能正确鼓励人们诚实地显示他们的真实偏好。相反，为了操纵投票结果，人们一般会有某种不如实表达自己的真实偏好的刺激。在这种情况下，我们可能设计出某种其他方法来保证人们正确地表示自己对公共货物的真实偏好。

　　(1)利用市场的或“拍卖”的方法来保证人们会正确地显示他们对公共货物的真实评价。

　　缺陷：这种方法需要对偏好作一种特别的限制，即偏好应该是拟线性的。

　　(2)克拉克税。公共货物决策使用的格罗夫斯—克拉克机制表述如下：

　　①向每个行为人指派成本C_i，这是指每个决定提供公共货物的人必须支付的费用。

　　②要求每个人都表明有一个净值S_i(这既可以是也可以不是他或她的真实净值n_i)。

　　③如果所表明的净值之和是正数，公共物品就得到提供，如果是负数，就不会被提供。

　　④要求每个关键人物纳税。如果第j个人的决策使本来决定提供公共物品改变为不提供公共物品，那么他所负担的税收就将是：

　　如果第j个人把不提供公共物品的决策变为提供公共物品，那么他负担的税收将是：

　　税收并不缴纳给其他行为人，而是缴纳给国家。只要税收不影响任何其他人的决策，这笔税额进入谁的腰包无关紧要，最主要的是税收要由关键人物缴纳，以使他们能面临一种讲真话的适当的鼓励。

　　结果是在克拉克税机制下，诚实地表达自己的真实评价是最优的策略。