【学习精要】

　　知识点一　偏好的加总

　　偏好的“加总”是指在所有经济行为人的偏好给定的情况下，通过一定的方法用这些信息来描述社会对各种配置的偏好顺序即社会偏好。显然，这种排列还依赖于将众多消费者的偏好进行“加总”的方法。

　　多数人投票的方法得到的社会偏好并不是性状良好的，因为这些偏好具有不传递性。

　　另外一种投票方法——排列—顺序投票法可能会得出一些社会偏好序列。

　　多数人投票和排列—顺序投票法都存在可能被操纵的问题。

　　知识点二　阿罗不可能性定理

　　如果一个社会决策机制满足如下三个性质：

　　(1)当任何一组满足完全性、反身性和传递性的个人偏好集给定时，社会决策机制将产生具有相同性质的社会偏好。

　　(2)帕累托原则。如果每个人偏好选择x超过选择y，那么社会偏好也将是x优于y。

　　(3)无关变化的独立性。x和y之间的偏好唯一地取决于人们如何排列x和y的顺序，而不是人们如何排列其他选择的顺序。

　　那么这样的决策机制必然是一个独裁，即整个社会的偏好顺序就是一个人的偏好顺序。

　　知识点三　社会福利函数

　　1.社会福利函数

　　阿罗不可能性定理告诉我们，在描述社会福利函数的时候，必须至少放弃上述三种性质中至少一种。我们一般总是放弃性质3，也即放弃两种选择之间的社会偏好唯一由这两种选择的排列顺序决定这一性质。这一性质对应于消费者理论中的偏好的序数性质。

　　最简单的加总函数的构造方法是将每一个人的效用函数的表示方法固定下来，然后进行简单加总：

　　这样一种总函数就叫做社会福利函数，更一般地表示为W(u₁(x)，…，u_n(x))，它是各个人效用函数的增函数。具体的实例：

　　(1)古典效用主义(边沁福利函数)：

　　(2)最大最小社会福利函数(罗尔斯社会福利函数)：

W(u₁，…， u_n)=min(u₁，…， u_n)

　　2.福利最大化

　　福利最大化：用表示每一个消费者i所具有的商品数量j，假定有n个消费者和k种商品，并且用X¹，…，X^k表示商品1，…，k的总数，那么福利最大化问题为：

maxW(u₁(x)，…，u_n(x))

　　

　　效用可能性曲线：消费者最优效用水平的集合。

　　图33.1中阴影部分表示效用可能性集，这一集合的弧形边界即效用可能性曲线，是具有帕累托有效配置的效用水平集合。图中的“无差异曲线”被称为等福利线，相切点就是福利最大化点。

图33.1　福利最大化配置点

　　社会福利函数是每个个人的效用的递增函数，则福利的最大化就是帕累托有效的。而且，每一种帕累托有效配置点都可以看作某个福利函数的最大化。

　　根据竞争均衡和帕累托效率的关系，也可以得出：

　　所有的福利最大化都是竞争均衡，且所有的竞争均衡都是某一福利函数的福利最大化。

　　3.个人社会福利函数

　　个人社会福利函数又称伯格森—萨缪尔森福利函数，其形式为：

W= W(u₁(x₁)，…，u_n(x_n))

　　这一福利函数是个人效用水平的直接函数，同时又是个别经济行为人的消费束的间接函数。

　　知识点四　公平与平等

　　进行公平分配最简单的方法就是把所有商品平均地分配给个人。这种分配方法的优点是对称，每个人都有相同的商品束。没有一个人对于其他人的商品束的偏好会超过对他自己的商品束的偏好，因为他们有着完全相同的东西。

　　然而一般来说，平等的分配往往不是帕累托有效的。因为人们的嗜好一般是不同的，这样就存在通过交换而获得帕累托改进的可能。

　　嫉妒：如果某行为人i偏好行为人j的商品束甚于自己的商品束，我们就说i嫉妒j。

　　平等：如果没有一个行为人对于任何其他行为人的商品束的偏好超过对他自己的商品束的偏好，我们就说这种配置是平等的。

　　公平：如果一种配置既是平等的又是帕累托有效的，我们就说这是一种公平的配置。

　　平等分配出发的任意交换不一定能保持平等分配最初具有的对称性。

　　来自平等分配的竞争均衡必然是一个公平配置。因此，市场机制将保持某种平等性：如果最初的配置是平等分配，那么最终配置一定是公平的。