【习题解析】

　　1.假定有两家厂商，它们面临的是线性需求曲线p(y)=a-by，每家厂商边际成本都为常数c，试求古诺均衡中的产量。

　　【重要级别】 ☆☆　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 联合定产——古诺模型　两家厂商的古诺均衡

　　【参考答案】 对厂商1来说，给定厂商2的产量y₂，它的利润最大化目标是：

　　

　　另目标函数的一阶导数等于0，即得到：

　　a-2by₁-by₂-c=0

　　解得厂商1的反应函数是：

　　

　　【翔高点评】 在古诺模型中，每个厂商面对的市场需求曲线相同，如果每个厂商的成本相同，则它们的反应函数也相同，这样在求解出一个反应函数的时候，其他的反应函数可以同理写出。

　　2.考虑这样一个卡特尔，其中每家厂商都具有相同的不变边际成本，如果这个卡特尔要使整个行业的利润最大化，那么关于厂商之间的产量分配，这个假定前提隐含了些什么？

　　【重要级别】 ☆☆　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 串谋——卡特尔　卡特尔产量的分配

　　【参考答案】 卡特尔指的是联合起来确定产量或者价格以使得整体的利润最大化，然后卡特尔内的每个厂商再根据自身成本来确定各自的最优产量，在整体利润中分得各自的利润。该利润通常都会大于寡头厂商竞争时的利润。现在考察两个厂商的利润最大化问题：

　　

　　根据最优条件可以得出MR₁=MR₂，，在利润最大化时，要求每个厂商的边际成本都相等。因此，如果一家厂商具有成本优势，它的边际成本曲线总是位于其他厂商边际成本曲线下面，那么在卡特尔均衡解中，它就会生产更多的产量。在本题中，由于每家厂商都具有相同的不变边际成本，根据最优条件可知，在总产量一定的条件下，每个厂商的产量可以任意分配。

　　【翔高点评】 厂商联合成本卡特尔之后，整个卡特尔就如同一个完全垄断厂商一样，追求整体利润最大化。

　　3.一个斯塔克尔伯格均衡中的领导者会比它在古诺均衡情况下少得一些利润吗？

　　【重要级别】 ☆　　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 斯塔克尔伯格模型

　　【参考答案】 在斯塔克尔伯格情况下，领导者可以根据对追随者的反应曲线的判断来决定使自己利润最大化的产量。在任何情况下，领导者都可以选择古诺均衡下的产量，来获得古诺均衡时的利润。因此斯塔克尔伯格均衡情况下的领导者至少可以获得古诺均衡下的利润；通常情况下，斯塔克尔伯格均衡情况下的领导者的利润要大于古诺均衡时的利润。

　　4.假定有n家相同的厂商处于古诺均衡中，求证市场需求曲线的弹性一定大于1/n。

　　(提示：在垄断情况下，n=1，这就是说，垄断者在需求曲线有弹性的部分经营。将我们用来确定这个事实的推理过程应用于这个问题。)

　　【重要级别】 ☆　　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 联合定产——古诺模型　多家厂商的古诺均衡

　　【参考答案】 假设处于古诺均衡的厂商有n家，令Y=y₁+…+y_n为行业的总产量，在均衡时，每个厂商的产量都满足MR=MC，对于厂商i，

　　5.画一组导致不稳定均衡的反应曲线。

　　【重要级别】 ☆　　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 反应曲线

　　【参考答案】 只要使得f₂(y₁)比f₁(y₂)更陡峭即可，如图27.3所示。

图27.3　导致不均衡的反应曲线

　　6.寡头垄断生产的是有效产量水平吗？

　　【重要级别】 ☆　　　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 诸种解的比较　均衡产量的效率水平

　　【参考答案】 只有在价格等于边际成本情况下的产量才是有效率的，此时不存在帕累托改进。而寡头垄断生产的产量一般都不满足价格等于边际成本的条件，一般均衡价格都高于边际成本，产量低于有效水平，如斯塔克尔伯格模型、价格领导模型。

　　在伯特兰均衡时，每个厂商的最优价格水平等于其边际成本，即竞争性均衡。此时的产量水平也是有效的。另外如果古诺模型中的厂商数量无限多，均衡总产量也会逐渐接近最优产量水平。

　　【翔高点评】 是否有效实质涉及的是帕累托有效问题，在不同的竞争环境下，帕累托效率是不同的，完全竞争均衡的市场是能够实现帕累托效率的，其他市场条件下一般无法真正做到。