【学习精要】

　　知识点一　产品市场上的垄断

　　1.几个重要概念

　　(1)要素的边际产品(MP)：要素增加引起的产量变化。

　　(2)边际收益(MR)：产量增加引起的收益的变化。

　　(3)边际产品收益(MRP)：要素的边际增加对收益产生的影响。

MRP_x=ΔR/Δx=MR_yMP_x=p(y)(1-1/|ε(y)|)MP_x

　　(4)边际产品价值(pMP_x或VMP)：在完全竞争市场上，厂商的边际收益恰好等于价格，所以要素的边际产品收益恰好是该要素的边际产品价值pMP_x。

　　(5)要素的边际成本(MFC)：每增加一单位的生产要素所增加的成本，MFC=dc(L)/dL。

　　2.(卖方)垄断厂商的要素需求原则

　　所谓卖方垄断即产品市场不完全竞争，要素市场完全竞争。

　　所有厂商要素需求原则：增加一单位要素的边际收益等于使用这一单位要素的边际成本。

　　竞争厂商要素决定公式：pMP(x_x)=w

　　垄断厂商的要素决定公式：MRP(x_m)= p(y)(1-1/|ε(y)|)MP_x=w

　　如图26.1所示，因为边际产品收益曲线(MRP)位于边际产品价值(pMP)曲线之下，所以垄断厂商的要素需求一定小于按竞争方式行动时的要素需求。在要素的任何就业水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。

　　表面上看，垄断厂商比竞争厂商获得更多的利润，即垄断厂商的总要素投入比竞争厂商更有价值。但是在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降，而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。因此，在边际上，垄断厂商使用的要素的微小增加，比竞争厂商使用的要素的微小增加价值要小。

　　知识点二　买方垄断

　　所谓买方垄断就是产品市场完全竞争，要素市场不完全竞争。

　　买方垄断厂商的利润最大化

　　假设要素x，生产函数y=f(x)，(反)供给函数w(x)，其中w(x)是x的增函数。竞争要素市场上厂商面临的是平坦的要素供给曲线，买方垄断厂商面临的是向上倾斜的要素供给曲线。因为竞争市场上的厂商是价格接受者，买方垄断厂商是价格制定者，其面临的利润最大化问题为：。

　　利润最大化条件：使用1额外单位要素带来的收益等于该单位的边际成本。

　　边际产品收益：pMP_x

　　要素边际成本：

　　ε代表要素的供给弹性，一般取正值。假设买方垄断厂商面临的是线性要素供给曲线，即w(x)=a+bx，总成本w(x)x=ax+bx²，边际成本MC_x=a+2bx。如图26.2所示，根据边际收益等于边际成本的原则我们可以确定最优要素需求量x^*，从而可以确定均衡的要素价格。

图26.1　垄断厂商的要素需求　　　　　　图26.2　买方垄断

　　从图26.2可以看出，买方垄断厂商使用1额外单位要素的边际成本超过要素价格，所以要素价格低于厂商面临竞争性要素市场时的水平。对于竞争性市场而言，使用的要素偏少。和产品市场相同，要素市场上，买方垄断厂商也是在非帕累托效率点上营运。

　　知识点三　上游垄断和下游垄断

　　1.上游垄断厂商

　　若一家垄断厂商按不变的边际成本c生产x产量，则该厂商就是上游垄断厂商。

　　2.下游垄断厂商

　　若一家垄断厂商按价格k把x要素出售给另一家垄断厂商，则该厂商就是下游垄断厂商。

　　3.利润最大化问题

　　设下游垄断厂商使用x要素按生产函数y=f(x)生产y产量，然后在反需求函数为p(y)的垄断市场上出售。这里设反需求函数为线性p(y)=a-by，同时简化生产函数为y=x。

　　(1)下游垄断厂商的利润最大化问题。

　　令边际收益等于边际成本，有a-2by =k，即y=a-k/2b

　　从而可以得出要素需求函数 x=a-k/2b。

　　(2)上游垄断厂商的利润最大化问题。

　　上游垄断厂商关键是确定使之利润最大化的x水平，因为前面下游垄断厂商的利润最大化的解已经给出了要素生产函数，因此解出x即可。

k=a-2bx

　　由厂商收益函数可知边际收益为：MR=a-4bx

　　令边际收益等于边际成本，有a-4bx=c，即x=a-c/4b。

　　因为生产函数y=x，所以这也就是所生产的最终产品总量：y=a-c/4b。

　　(3)两个厂商合并的情形。

　　假设如上，如果上下游厂商合并，则我们可以将二者作为一个垄断厂商分析，它面临的产品反需求函数为p=a-by，每生产单位不变的边际成本c，边际收益等于边际成本的方程是a-2by=c，隐含的使利润最大化的产量是y=a-c/2b。

　　比较两个结果我们可以看出，一体化垄断厂商的产量是非一体化垄断厂商产量的两倍。如图26.3所示，下游垄断厂商面临的最终需求曲线和与此需求函数相关联的边际收益曲线本身就是上游垄断厂商面临的需求曲线。在以上假设下，与此需求函数相关联的边际收益曲线的斜率是最终需求曲线的四倍，因此非一体化市场上的价格是一体化市场上价格的两倍。

　　以上只是一个特例，一般情形下，一体化垄断厂商总会比上游和下游一对垄断厂商生产得更多，在此情况下，上游垄断厂商先把它的价格提高到它的边际成本之上，然后，下游垄断厂商再把它的价格提高到这个已经加价的成本之上。于是存在双重的加成定价。无论从社会角度还是从使总垄断利润最大化的角度，这个价格都太高。如果两家垄断厂商合并，价格就会下降，利润就会上升。