【学习精要】

　　知识点一　平均成本

　　总成本C(y)=可变成本VC(y)+不变成本FC

　　平均成本函数AC(y)=C(y)/Q=VC(y)/y+FC/y=AVC(y)+AFC(y)

　　其中，AVC(y)表示平均可变成本函数，AFC(y)表示平均不变成本。三者的图形可大致参考图21.1。

　　图中平均成本曲线呈U形，因为在开始时，平均不变成本下降，使平均成本曲线下降；而后平均可变成本上升，使平均成本曲线上升。

图21.1　平均成本曲线

　　知识点二　边际成本和可变成本

　　边际成本曲线测量产量变动某种数量引起的成本变动的数量，也即厂商在短期内增加1单位产量所增加的总成本。用公式表示为：

　　由上式可知，在每一个产量水平上，边际成本MC的值就是相应的总成本C(y)曲线的斜率。假定不变成本在短期内不随产量变化而变化，则可得到下式：

　　所以，在每一个产量水平上，边际成本MC的值同时也是相应的可变成本VC(y)曲线的斜率。

　　各种成本曲线之间的关系如下：

　　(1)关于C、VC和MC曲线之间的相互关系。由于在每一个产量水平上的MC值就是相应的总成本曲线C(y)的曲线切点的斜率，又在每一产量上的总成本曲线和可变成本曲线VC的斜率是相等的，所以在每一产量水平上的MC值同时就是相应的C曲线和VC曲线的斜率。

　　(2)关于AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系。对厂商来说，最重要的成本是MC，因为它是厂商利润最大化的决定因素；其次是AC，它是厂商盈亏的界线(P≥AC)，也是厂商竞争能力强弱的标志，AC越低，能力越强；最后是AVC，它决定厂商短期亏损时，是继续生产还是停止营业(P≥AVC，可继续生产；P<AVC，停止营业)。对于任何一个产量，只要MC>AC，MC就把AC拉上；反之则拉下。在AC=MC处，AC达到极小值点。同样，当MC>AVC时，MC就把AVC拉上；反之则拉下。当AVC=MC时，AVC达到极小值点。证明如下：

　　①AC曲线与MC曲线：

　　由于y>0，所以当MC<AC时，AC曲线的斜率为负，AC曲线下降；当MC>AC时，AC曲线的斜率为正，AC曲线上升。当MC=AC时，AC曲线为零，AC曲线达到极小值点。

　　②AVC曲线与MC曲线(请自己证明，方法同上)：当MC<AVC时，AC曲线的斜率为负，AVC曲线下降；当MC>AVC时，AVC曲线的斜率为正，AVC曲线上升。当MC=AVC时，AVC曲线为零，AVC曲线达到极小值点。

图21.2　成本曲线

　　(3)关于C、AC和MC之间的关系(见图21.3)。

图21.3　成本曲线

　　①C和AC：

AC(y)=C(y)/y

　　由此可知，对于AC曲线上每一点，都是总成本与产量y的比值，因此可根据总成本曲线来得出AC曲线。

　　②C和MC：

　　在每一个产量水平上的MC值就是相应的总成本曲线斜率的值。所以只需作出每一点上总成本曲线的斜率，便可得出边际成本曲线。

　　③关于AC。AC曲线最初可能会由于不变成本的下降而下降，但并非一定如此。然而，只要存在固定的生产要素，AC曲线一定会上升。

　　知识点三　长期成本

　　1.长期成本函数

　　在长期中，所有的成本都是可变的，没有可变成本和固定成本之分。

　　长期成本函数：LC(y)=C_s(y，k(y))。

式中k(y)表示最佳生产规模，即任何一个产量上的长期成本其实就是在该产量时最佳生产规模下的短期成本。

　　同样，长期平均成本为：

　　长期边际成本LMC理解起来相对复杂些，在每一产量水平下，总有一个最佳生产规模，这一生产规模下，总存在一条短期边际成本MC曲线，该MC曲线与该产量水平的交点即为长期边际成本上的一点，所有产量水平下的这些点的集合即为长期边际成本。

　　2.长期成本曲线

　　如图21.4所示，长期总成本曲线上的每一个点，都是在这一产量下，对应的最佳生产规模下的短期总成本曲线上的点。长期总成本曲线就是这些点的集合，表现为短期总成本曲线的下包络线。

　　如图21.5所示，长期平均成本曲线上的任何一点，都是在这一产量下，对应的最佳生产规模下短期平均成本曲线上的一点。长期平均成本曲线就是这些点的集合，表现为短期平均成本曲线的下包络线。

　　图21.4　长期总成本曲线　　　　　　　图21.5　短期平均成本曲线与长期平均成本曲线的关系

　　有必要说明的是，在LAC最低点左边，LAC与SAC的切点在SAC曲线最低点的左边；在LAC最低点右边，LAC与SAC的切点在SAC曲线最低点的右边，这些切点均不是SAC曲线的最低点。