【学习精要】

　　知识点一　不同的成本概念

　　1.经济学成本和会计成本

　　经济学成本：显性成本+隐性成本

　　会计成本： 显性成本

　　2.隐性成本、显性成本和机会成本

　　显性成本：指厂商为生产一定商品而在要素市场上购买生产要素所支付的实际费用。

　　隐性成本：厂商在生产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际费用。

　　机会成本：生产要素用于这种用途时所放弃的在其他用途中的最高收入。机会成本的存在需要三个前提条件：①资源是稀缺的；②资源具有多种用途；③资源的投向不受限制。

　　3.不变成本和准不变成本

　　不变成本是指与不变要素(固定要素)相关的成本，即不论企业生产与否都必须支付的成本。

　　准不变成本：是指与产量无关的成本，只要企业生产一定单位的产量，它就必须支付这种成本。结合准不变生产要素。

　　长期不存在不变成本，但却可能有准不变成本。

　　4.沉没成本

　　沉没成本是特殊的不变成本，这种成本的特点就是一旦成本付出就不能再收回了，即“沉没”了。注意沉没成本的计算。

　　5.总成本

　　总成本=不变成本+可变成本

　　知识点二　成本最小化

　　成本最小化考察的是在既定产量下，如何使成本最小的问题。

　　1.成本最小化数理形式

　　假定生产要素向量为x(x₁，x₂，…，x_n)，要素价格向量为ϖ(ϖ₁，ϖ₂，…，ϖ_n)，再令厂商的生产函数为f(x)，则成本最小化的问题就是要在生产既定产量y的条件下的最优投入选择。最优化问题的数学形式为：

s.t.f(x)=y

　　构造拉格朗日函数：L(x，λ)=ϖx+λ(y-f(x))

　　对拉格朗日函数求一阶条件：

　　由上式便可得到成本最小化的条件：

　　2.成本最小化的图示

　　在图20.1中看出，在最优选择处，等产量线与等成本线相切，此时厂商的边际技术替代率等于要素的价格比率，得成本最小化的条件为：，即技术替代率必等于要素的价格比率。

图20.1　成本最小化

　　3.特定技术的成本最小化

　　(1)完全互补：f(x₁，x₂)=min(x₁，x₂)，当产量为y时，成本最小化有x₁=x₂=y，最小成本为c(w₁，w₂，y)=w₁y+w₂y。

　　(2)完全替代：f(x₁，x₂)=x₁+x₂，当产量为y时，最小成本为c(w₁，w₂，y)=min(w₁y，w₂y)。

　　(3)柯布—道格拉斯生产函数：，当产量为y时，最小成本为，柯布—道格拉斯生产函数的成本函数的推导可以参考第20章附录部分。

　　知识点三　成本函数

　　成本函数c(w₁，w₂，y)测度的是当要素价格(w₁，w₂)不变的情况下，生产y单位产量的最小成本。

　　有条件的要素需求曲线或派生的要素需求曲线：使厂商的生产成本最小的要素选择取决于要素的价格和厂商计划的产出量，记为x₁(w₁，w₂，y) 和x₂ (w₁，w₂，y)，它度量的是在既定产量y的条件下，价格、产量和厂商的最优要素选择之间的关系。

　　注意有条件的要素需求是指既定产量下最小成本的要素需求，而利润最大化的要素需求是既定产出价格下利润最大化的要素需求。

　　短期成本函数：只有在可变生产要素可以调整的情况下，生产既定产量时的最小成本。即。短期内，生产y单位产量的最小成本取决于不变要素的使用数量和成本，最优化时生产y单位的最小成本就是成本最小化的要素选择有关的成本。

　　长期成本函数：一切生产要素都可以自由调整的情况下，生产既定产量时的最小成本。即，长期成本仅与厂商在既定要素价格下的产量有关。最优化时有。

　　短期成本函数与长期成本函数的关系：c(y)=c_s(y，x₂(y))，即在长期内，使成本最小化的可变要素的使用量就是厂商在短期内所选择的使用量——如果厂商的固定要素使用量恰好是实现长期成本最小化的数量。

　　知识点四　规模报酬与成本函数

　　由生产函数显示的规模报酬类型与成本函数的变化之间有着如下关系：

　　(1)规模报酬不变时，成本是产量的线性函数，如果生产1单位的成本是c(ω₁，ω₂，1)，则生产y单位产量的最小成本恰好是c(ω₁，ω₂，1)y，平均成本最低。

　　(2)规模报酬递增时，成本的增长就会线性地小于产量的增长，平均成本下降。

　　(3)规模报酬递减时，成本的增长就会线性地大于产量的增长，平均成本上升。

　　一种技术可能同时包括了规模报酬递增、不变、递减的技术，所以在不同的产量水平上，平均成本函数可能会递减、不变和递增。

　　知识点五　显示的成本最小化