【补充训练】

　　1.生产集就是厂商所能生产所有产品的集合。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 要素与生产函数　生产集的概念

　　【参考答案】 错误。生产集是指在技术上可行的条件下，所有投入与产出的各种组合的集合，并非所有产品的集合。如图18.5所示。且从图中可以看出，生产集具有凸性，这意味着对于两组投入(x₁，x₂)，(y₁，y₂)可以生产y单位产出，则它们的加权平均也至少能生产y单位产出。这也与生产函数是凹性的性质相吻合：生产集是凸的，生产函数是拟凹的。

图18.5　生产函数和生产集

　　2.等产量线表示可获得相同利润的投入要素组合的轨迹。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 等产量线

　　【参考答案】 错误。等产量线描述的是生产某种既定产量的所有投入的组合。题干中给出的定义是等利润线的定义。

　　【翔高点评】 要准确把握对技术的各种描述方式。

　　3.厂商A具有生产函数f(x，y)=(x+2y)^0.5，求A厂商的两个要素的技术替代率。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 边际产品与边际技术替代率　边际替代率的概念

　　【参考答案】 由(其中f_x为生产函数对x求偏导)可知边际替代率为0.5。

　　4.假设一厂商有生产函数f(x，y)=(x^0.5+10y^0.5)²，此处x和y均大于零。当两种投入均为正时，厂商(　　)。

　　A.规模报酬递增　B.规模报酬递减

　　C.规模报酬不变　D.x+y>1时，规模报酬递增，否则规模报酬递减

　　重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 规模报酬

　　【参考答案】 依照规模报酬的定义即可得出结论。

　　如果f(λx₁，λx₂)>λf(x₁，x₂)，规模报酬递增；

　　如果f(λx₁，λx₂)<λf(x₁，x₂)，规模报酬递减；

　　如果f(λx₁，λx₂)=λf(x₁，x₂)，规模报酬不变，或称定常规模报酬。

　　代入验算即可得出规模报酬不变。

　　5 某企业的生产函数具有如下形式：

f(L，K)=L^0.5K^0.5

　　其中，L表示劳动力投入，K表示资本投入，产品市场和劳动力市场都是完全竞争的，产品价格为p，劳动力价格为w。在短期，K固定为16，求使该企业利润最大化的L的选择。

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 短期生产函数

　　【参考答案】 写出利润最大化函数：

max pf(L)-wL

　　对L求导，得出一阶条件为2pL^0.5=w