【补充训练】

　　1.如果你将你一半的财富投资在无风险资产上，另一半的财富投资在收益率的标准差为s的风险资产上，那么你的投资组合的收益率的标准差为s/2。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 风险的测度

　　【参考答案】 正确。当两种资产中的一种资产为无风险资产时，由这两种资产组成的资产组合的标准差为σ_x=xσ_m=(1/2)s。

　　2.现有一种收益率为5%的无风险资产，一种期望收益率为15%、标准差为5%的风险资产。有一个投资者打算投资一个包括这两种资产的资产组合。在一个横轴表示标准差、纵轴表示均值的坐标轴中，表示可行的期望收益率和标准差的组合的预算线是(　　)。

　　A.一条斜率为2的直线B.一条斜率为-3 的直线

　　C.一条斜率递减的直线D.一条斜率为-1的直线

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 均值方差模型中的预算线

　　【参考答案】 A。由上述知识点可知：表示可行的期望收益率和标准差的组合的预算线为：，即预算线为一条斜率为2的直线。

　　3.假设你现在被聘用为一个基金经理，你的第一份工作是把100 000美元投资在由两种资产组成的投资组合上。第一种资产是一种“安全资产”，它有确定的收益率4%；第二种资产是一种风险资产，它的期望收益率是26%，但是收益率的标准差为10%。你的客户想使投资组合的标准差不大于4%的情况下使收益率尽量的高，那么你应该投资(　　)美元的“安全资产”。

　　A.22 000B.40 000C.64 000D.60 000

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 风险的测度——β值

　　【参考答案】 D。因为你必使投资组合的标准差不大于4%的情况下收益率尽量高，那么根据收益率和方差的关系，你投资组合的标准差应该选择4%。而σ_x=xσ_m，即投资组合的标准差等于风险资产的投资份额与风险资产的标准差的乘积，所以。而“安全资产”的投资份额为：1-x=3/5。所以应该投资在“安全资产”上的财富为：100 000×3/5=60 000。

　　4. 假定现有一个收益率为15%的无风险资产，一个收益率为25%、标准差为5%的风险资产。现在你要构造一个收益率为20%的资产组合，那么你资产组合的标准差是(　　)。

　　A.1.25%B.5.50%C.2.50%D.5%

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 均值方差模型中最优选择的条件与风险价格

　　【参考答案】 C。假定你投资在风险资产上的投资份额为x，那么你的资产组合的期望收益为：

　　r_x=xr_m+(1-x)r_f=0.25x+0.15(1-x) =0.20

　　解上式，得x=1/2。

　　所以资产组合的标准差为：σ_x=xσ_m=(1/2)×5%=2.50%。

　　5.假设一个投资组合由两种证券组成，其中一种证券的β值为1.2，它在投资组合中占的份额为0.3，另一种证券的β值为0.8，它在投资组合中占的份额为0.7。市场的无风险利率为5%，证券市场的收益率为9%。那么在均衡时，这个投资组合的期望收益率为多少？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 风险资产的市场均衡条件与资本资产定价模型

　　【参考答案】 这个投资组合的β值，由资本资产定价模型，我们可以知道均衡状态时，这个投资组合的期望收益率为：

　　r_p=r_f+β_p(r_m-r_f)=5%+0.92×(9%-5%)=8.68%