【学习精要】

　　知识点一　均值方差模型中的预算线

　　均值方差模型的前提假定：假定消费者偏好只要通过考察几个有关其财产概率分布的概括的统计数字——均值和方差——就可以得到很好的描述，而不再认为他的偏好取决于他的财富在每个可能结果上的全部概率分布。

　　在这里，均值是对资产收益率的衡量，方差是对资产风险的衡量。

　　假设你能在两种不同的资产上进行投资，其中一种是始终支付固定报酬率r_f的无风险资产；另一种为风险资产，我们令r_m表示这种风险资产的预期报酬率，用σ_m表示这种风险资产报酬率的标准差。

　　现在假定你把你财富的x部分投资在风险资产上，把财富的(1-x)部分投资在无风险资产上。

　　则你的资产组合的期望报酬率为：r_x=xr_m+(1-x)r_f

　　

　　知识点二　均值方差模型中最优选择的条件与风险价格

图13.1　均值方差模型中的最优选择

　　我们假定人们的偏好仅取决于他们财富的均值和方差，即效用函数为U(u，σ)，所以我们能够画出表明个人对风险和报酬偏好的无差异曲线，又因为表示风险的标准差是一种“有害物”，这就意味着无差异曲线将有正的斜率。

　　消费的选择最优时，无差异曲线的斜率必定等于预算线的斜率，即有：

　　

　　风险价格：我们把预算线的斜率叫做风险的价格，因为在作出资产组合的选择时，它度量了风险和报酬是如何交替的。用数学公式表示就是：。

　　知识点三　风险的测度——β值

　　一只股票i的β值表示的是相对于整个股票市场来说的这只股票的风险。

　　

　　其中σ_im表示股票i的收益率和股票市场收益率的协方差，表示股票市场收益率的方差。

　　如果β=1，那么这种股票的风险程度就与整个市场的风险程度相同；

　　如果β>1，那么这种股票的风险程度就大于整个市场的风险程度，这被称为进攻型的股票。

　　如果β<1，那么这种股票的风险程度就小于整个市场的风险程度，这被称为保守型的股票。

　　如果一个资产组合由n种资产组成，这n种资产在资产组合中的份额分别为x₁，x₂，…，x_n，这n种资产的β值分别为β₁，β₂，…，β_n，那么这个资产组合的β值为。

　　知识点四　风险资产的市场均衡条件与资本资产定价模型

　　1.风险资产的市场均衡条件

　　为了得到风险市场的均衡条件，我们必须对资产的收益率进行风险调整，而风险的调整量应该等于总风险值β_iσ_m乘上风险价格p，即有：

　　假设有两种资产i和j，它们分别具有期望收益率r_i和r_j，以及β值β_i和β_j，那么它们一定会满足下列方程：

r_i-β_i(r_m-r_f)=r_j-β_j(r_m-r_f)

　　上式的经济学意义是：在均衡时，两种资产经过风险调整后的收益率一定相等。

　　2.资本资产定价模型

　　现在假定上述的两种资产中有一种是无风险资产，对于无风险资产有β_f=0。上述风险资产市场的均衡条件就变为：r_i-β_i(r_m-r_f)=r_f-β_f(r_m-r_f)=r_f

　　整理上式，可得：r_i=r_f+β_i(r_m-r_f)

　　上式就是资本资产定价模型(CAPM)的主要结果。

　　证券市场线：我们把上式画在横轴表示β_i、纵轴表示r_i的坐标轴里得到的一条表示收益率和β值关系的直线，这条直线就叫做证券市场线。