【习题解析】

　　1.图12.3是消费者在不确定环境中购买保险时的预算线，请说明预算线上初始禀赋左侧点的含义？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 不确定性下的预算约束

　　【参考答案】 禀赋左边的消费点意味着好的状态下会有更多收益，而在坏的状态下会有较大亏损，也就是说该消费者很可能是保险的出售者。这样，在好的状态下，他将收到保费；在坏的状态下，他将赔偿别人的损失。

　　2.下面哪一个效用函数具有期望效用函数的性质？

　　(a)u(c₁，c₂，π₁，π₂)=a(π₁c₁+π₂c₂)

　　

　　(c)u(c₁，c₂，π₁，π₂)=π₁lnc₁+π₂lnc₂+17

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 期望效用函数　正仿射变换

　　【参考答案】 函数(a)是期望效用函数的正仿射变换，具有期望效用函数的性质；函数(b)不具有期望效用函数的性质；函数(c)是标准的期望效用函数，具有期望效用函数的性质。

　　3.一个厌恶风险的人要在以下两种情形之间进行选择：他有25%的概率得到1 000美元，有75%的概率得到100美元；或者，他可以确定地得到325美元。他将如何进行选择？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 风险规避、风险爱好和风险中性

　　【参考答案】 在情形一时，得到1 000美元概率的是25%，得到100美元的概率是75%，所以预期收入为E(g)=1 000×25%+100×75%=325美元，但对于风险厌恶者，确定性收入带来的效用要大于在不确定的条件下相同的预期收入带给消费者的效用，因此他不会选择第一种情形。所以他更偏好固定收入值为325美元的选择。

　　【翔高点评】 涉及选择的问题，一般需要先计算各种情形的期望值或者期望效用，再进行比较，从而作出选择。

　　4.在上题中，如果他可以确定地得到320美元，他又会如何选择？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考察要点】 不确定性条件下的最优选择

　　【参考答案】 如果可以确定得到320美元，那么他的最终选择取决于效用函数的具体形式。如果选不确定的赌局，虽然期望效用高，但风险也大；如果选确定性的赌局，虽然效用低点，但没有风险，是固定收入。因此，具体消费者如何进行选择取决于他本身的效用函数。

　　5.请绘制出这样一个效用函数，对于小额赌博，它显示的是偏好风险的行为；而对于大额赌博，它显示的则是厌恶风险的行为。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 风险规避、风险爱好和风险中性

　　【参考答案】 风险偏好者的效用函数是凸向原点，风险规避者的效用函数是凹向原点。因此对于小额赌博W，图形显示的是凸的；而对于大额赌博W，图形显示的是凹的。其整个效用函数的图形如图12.4所示。

图12.4　大小赌局显示不同的风险偏好

　　6.为什么相对于火灾来说，在洪灾的情况下，相邻而居的人们更难以相互提供保险？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 不确定性条件下的最优选择

　　【参考答案】 本题关键是要提供自保，风险必须相互独立。发生洪灾时，只要有一幢邻居的房子被洪水冲坏，所有的房子往往都会被冲坏，因此风险不独立，他们无法通过损失的分摊来分散风险。但对于火灾来说，并不是只要有一幢邻居的房子发生火灾，所有的房子都会被烧毁，所以相邻的人可以通过分担风险而实现自我保险，一家火灾，多家分担，从而降低风险。因此，相对于火灾来说，在洪灾的情况下，邻里之间更难以相互提供保险。