【补充训练】

　　1.假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他还是一个贷款者。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 跨时期选择的比较静态分析

　　【参考答案】 正确。当消费者为一个贷款者时，本身说明其对未来消费偏好甚于对现期消费。而当利率上升时，说明现期消费的成本增加，这样将增强消费者对未来消费的偏好，也就是说，他将贷更多的款。

　　2.在跨时期选择下，消费者的偏好同样有完全替代、完全互补以及良好性状的情况。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 跨时期选择的斯勒茨基方程

　　【参考答案】 正确。在跨时期选择下，如果消费者的偏好为完全替代，这说明消费者并不在乎是今天消费还是明天消费，此时边际替代率为-1；如果消费者的偏好为完全互补，这说明消费者想要使今天的消费量等于明天的消费量，他将不愿意用一个时期的消费来替代另一个时期的消费，而不管这样做对他是否值得；如果消费者的偏好为良好性状，这说明消费者愿意将今天一部分的消费来替代明天的消费，而究竟愿意替代多少，这又取决于其特有的消费形式。

　　3.小明在利率为5%时是一个净贷款者，在利率为2%时是一个净借款者，则当利率从5%下降到2%时，小明的福利状况变差了。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 跨时期选择的比较静态分析

　　【参考答案】 错误。在利率下降时，如果消费者仍然做一个贷款者，那么消费者的状况肯定会变差。但是消费者也可能从一个贷款者变为一个借款者，此时，消费者状况是否变差并不能确定。

　　4.用(C₁， C₂)表示消费者在时期1和时期2的消费量，并假设每个时期的消费价格为1，每个时期拥有的货币量为(m₁， m₂)，如果允许消费者按利率r借贷货币，那么下列说法错误的是(　　)。

　　A.此时消费者在时期2的消费为C₂=m₁+(1+r)(m₁- C₁)

　　B.当m₁=C₁时，消费者处于“波洛厄尼斯点”

　　C.当m₁-C₁<0时，消费者是贷款者，即储蓄者

　　D.此时消费者的预算线为C₁+C₂/(1+r)=m₁+m₁/(1+r)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 跨时期选择的比较静态分析

　　【参考答案】 A。对于选项A，由于每个时期消费的价格为1， 所以时期1储蓄的货币为(m₁-C₁)，在利率为r的情况下，这笔储蓄到时期2就变成了(1+r)(m₁-C₁)，因此时期2的消费为m₁+(1+r)(m₁-C₁)。

　　对于选项B，当m₁=C₁时，消费者既不储蓄，也不借款，这种情况下，消费者处于“波洛厄尼斯点”。

　　对于选项C，消费者在时期1的储蓄小于消费，因此消费者向别人借款，而不是贷款。

　　对于选项D，将选项A中的表达式调整变形即可得到该条预算线。

　　5.已知某消费者只生活两期，在这两期中，他的消费束为(600，800)，他两期的收入为(400，1 100)，则该消费者的现值收入为(　　)。

　　A.1 060B.1 500

　　C.1 067D.1 400

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 现值和现值的应用

　　【参考答案】 C。在该题中，我们假设消费是可行的，因此必有消费的现值等于收入的现值。假设利率为r，那么则有：，解上述方程，得到利率r=0.5。所以该消费收入的现值：

　　

　　6.消费者的效用函数为，在第1期和第2期的收入分别为m₁=100元和m₂=180元，利率为r，求：

　　(1)第1期和第2期的最优消费分别是多少？

　　(2)r分别取什么值时，该消费者在第1期将借入、借出，或者既不借入也不借出？

　　(3)当利率r变化时，会对第1期和第2期的消费产生什么影响？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 跨时期预算约束和跨时期偏好

　　【参考答案】 (1)解最大化问题：

　　

　　(3)因为，所以当利率r上升时，第1期消费下降，第2期消费上升；当利率r下降时，第1期消费上升，第2期消费下降。

　　7.设一位消费者的效用函数是，收入流是y₁=1 000，y₂=648；市场的利息率是0.08，试确定该消费者效用最大化时的支出，并分析其借贷状况。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 跨时期选择的比较静态分析

　　【参考答案】 建立规划：

　　

　　构造拉格朗日函数：

　　

　　解得：c₁=1 000，c₂=648，所以两期收支平衡，没有借贷。