【补充训练】

　　1. 补偿性需求函数是指销售的商品获得了充分支付的消费者的需求函数。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 价格变化对需求影响的希克斯分解

　　【参考答案】 错误。补偿性需求函数是在斯勒茨基分解中用到的一个概念，它是指价格变化之后，为了使消费者正好能够购买得起价格变化前的需求束，而对消费者的收入进行补偿(也可以是负补偿)后，消费者面临着变化后的价格和补偿后的收入时的需求函数。

　　用数学公式表示就是：x₁=x₁(p'₁，p₂，m')，其中x₁(p'₁，p₂，m')是马歇尔需求函数，p'₁是变化后的价格，是价格变化前的需求束。

　　2.某消费者消费两种商品，商品x和商品y。他对商品x的需求由需求函数x(p_x，m)=0.05m-5.15p_x给出。现在他的收入为419，商品x的价格为3，商品y的价格为1。如果商品x的价格上升到4 ，请计算商品x的收入效应(DI)和替代效应(SI)。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 斯勒茨基方程

　　【参考答案】 在价格发生变化之前，此消费者对商品x和商品y的需求分别为：

　　x'=0.05m-5.15p_x=0.05×419-5.15×3=5.5

　　如果商品x价格上升到4，而商品y的价格保持不变，那么为了使该消费者还能够购买得起原来的需求束，必须对其进行的收入补偿量为：

　　Δm=Δp_x·x'=1×5.5=5.5

　　则有：m″=419+5.5=424.5

　　此时对于商品x的需求：

　　x″=0.05×424.5-5.15×4=0.625

　　如果价格变化后，不对其进行收入补偿，此时对于商品x的需求为：

　　x‴=0.05×419-5.15×4=0.35

　　则SI= x″-x'=0.625-5.5=-4.875

　　DI=x‴-x″=0.35-0.625=-0.275

　　3.一个学生每月从父母那里得到500元的生活费。假如他对大米的需求函数为x(p，m)=20/p+500/m。如果大米的价格从每千克4元涨到6元，为了保证他的生活水平不下降，他的生活费应从500元增加到(　　)元。

　　A.506B.508C.510D.512

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 价格变化对需求影响的斯勒茨基分解

　　【参考答案】 D。在价格变化前对大米的需求量为：

　　x'=20/p+500/m=20/4+500/500=6

　　现在大米的价格从4元上升到6元，为使这个学生能够购买得起原来的需求束，我们必须对其进行斯拉茨基补偿的量为：

　　Δm=Δp×x'=2×6=12

　　所以其生活费应增加至m″=m+Δm=500+12=512。

　　【翔高点评】 对于斯勒茨基分解的收入效应和替代效应的计算是经常考的内容，读者应熟练掌握两种效应的含义、作图、计算等。

　　4.一种商品价格上升时，其需求变化量与替代效应的关系为(　　)。

　　A.前者比后者大　　　　　B.前者比后者小

　　C.前者与后者一样大　　　D.前者可能比后者大，也可能比后者小

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 斯勒茨基方程

　　【参考答案】 D。由斯勒茨基恒等式Δx=Δx^s+Δxⁿ可知，当替代效应Δx^s和收入效应Δxⁿ符号一致时，总效应引起的变化量(即价格变动引起的需求变化量)大于替代效应引起的变化量；当Δx^s与Δxⁿ符号不相同时，两者的比较关系是不确定的。

　　5.如果一种商品是低档商品，那么这种商品的价格上升，对这种商品的需求一定会增加。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 斯勒茨基方程与商品类型的划分

　　【参考答案】 错误。低档商品的需求随着收入的增加而减少，即收入效应一定是正的，但是总效应是收入效应和替代效应的和。当收入效应的绝对值小于替代效应的绝对值时，总效应仍然是负的，这种商品是普通低档商品，即需求随着价格的上升而下降。当收入效应的绝对值大于替代效应的绝对值时，总效应就是正的，这种商品是吉芬商品，即需求随着价格的上升而上升。

　　总之，只要是低档商品，其需求就会随着收入的增加而减少；但是只有低档商品中的吉芬商品的需求才会随着价格的上升而上升。

　　6. 吉芬商品与低档商品之间存在的联系是(　　)。

　　A.低档商品一定是吉芬商品B.吉芬商品一定是低档商品

　　C.低档商品肯定不是吉芬商品D.吉芬商品肯定不是低档商品

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 斯勒茨基方程与商品类型的划分

　　【参考答案】 B。即吉芬商品一定是低档商品，它是一种特殊的低档商品；而低档商品可以是吉芬商品，也可以是普通低档商品。

　　7.如果一种商品的恩格尔曲线是向上倾斜的，那么这种商品的需求曲线就是向下倾斜的。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 需求法则

　　【参考答案】 正确。恩格尔曲线表示的是需求和收入的关系。如果一种商品的恩格尔曲线向上倾斜，即意味着这种商品的需求随着收入的增加而增加。那么由需求法则，可以得到：这种商品的需求随着价格的上升而下降。

　　【翔高点评】 本题也完全可以利用斯勒茨基方程来解释，并且结论是一样的。因为知识点五已经说明，需求法则就是由斯勒茨基方程推导得到的。

　　8.如果商品x和商品y是完全互补的商品，那么商品x的价格下降所引起的商品x的需求的变化全是由收入效应导致的。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 完全互补的偏好、完全替代的偏好、拟线性偏好与斯勒茨基分解

　　【参考答案】 正确。由知识点六，我们知道完全互补的偏好只有收入效应没有价格效应。

　　9. 某个消费者具有如下效用函数：U(x，y)=x+2y^1/2。商品x的价格是2，商品y的价格是1，这个消费者的收入为20。如果商品y的价格上升到2，那么对于商品y的需求的改变都是由替代效应导致的。(　　)

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 完全互补的偏好、完全替代的偏好、拟线性偏好与斯勒茨基分解

　　【参考答案】 正确。因为这个消费者的效用函数是拟线性偏好的效用函数。且y又是位于效用函数中的非线性部分的商品，所以商品y只有替代效应没有收入效应。

　　【翔高点评】 反例法是解题的一个重要方法，尤其是在考试时间有限的条件下，这一方法显得极为重要。所以读者应该对于消费者理论中的几个特殊的偏好好好掌握。这几个偏好主要是：完全替代的偏好、完全互补的偏好、拟线性偏好和柯布—道格拉斯偏好。

　　10.商品x和商品y对张华来说是完全替代品。它们原先的价格分别是10和9，张华的收入是720。如果商品x的价格下降到8，那么下列哪项是正确的？(　　)

　　A.收入效应使商品y的需求增加90

　　B.替代效应使商品y的需求增加80

　　C.替代效应使商品x的需求增加90

　　D.收入效应使商品x的需求增加80

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 完全互补的偏好、完全替代的偏好、拟线性偏好与斯勒茨基分解

　　【参考答案】 C。价格变化前对商品x的需求为0，对商品y的需求为80；价格变化后对商品x的需求为90，对商品y的需求为0。则价格变化的总效用对商品x来说就是90，对商品y来说就是-80。又由于完全替代的偏好只有替代效应，没有收入效应。所以替代效应使商品x的需求增加90，使商品y的需求减少80。

　　11.某消费者仅仅消费苹果和香蕉两种商品，并且香蕉对此消费者来说是一种低档商品。现在苹果的价格上升，但是他的收入也增加，使得他的效用水平保持在价格变动前的那条无差异曲线上(该消费者具有严格凸性的偏好，并且他对两种商品都是非魇足的)。(　　)

　　A.改变之后，该消费者会购买更多的香蕉和更少的苹果

　　B.改变之后，该消费者会购买更少的香蕉和更多的苹果

　　C.改变之后，该消费者会购买更多的香蕉和苹果

　　D.改变之后，该消费者会购买更少的香蕉和苹果

　　E.为了确定上面哪个陈述是正确的，我们需要知道该消费者的效用函数

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 价格变化对需求影响的希克斯分解

　　【参考答案】 A。此题中的需求变化是价格发生变化并同时改变收入使效用保持不变时的变化，即是希克斯替代效应。我们知道希克斯替代是负的(希克斯替代是非正的，但只有少数特殊的偏好才会使得希克斯替代为零，因此我们一般认为希克斯替代是负的)。所以苹果相对于香蕉价格的上升，对苹果的需求将减少，对香蕉的需求将增加。